单纯形法实现一维管材排料最优化

单纯形法实现一维管材排料最优化

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define m 3 /*定义约束条件方程组的个数*/
#define n 5 /*定义未知量的个数*/
float M=1000000.0;
float A[m][n];   /*用于记录方程组的数目和系数;*/
float C[n];      /*用于存储目标函数中各个变量的系数*/
float b[m];      /*用于存储常约束条件中的常数*/
float CB[m];     /*用于存储基变量的系数*/
float seta[m];   /*存放出基与入基的变化情况*/
float delta[n]; /*存储检验数矩阵*/
float x[n];
int num[m];        /*用于存放出基与进基变量的情况*/
float ZB=0;   /*记录目标函数值*/
void input();
void print();
int danchunxing1();
int danchunxing2(int a);
void danchunxing3(int a,int b);

int danchunxing1()
{
int i,k=0;
int flag=0;
float min=0;
for(i=0;i<n;i++)
if(delta[i]>=0)
flag=1;
else {flag=0;break;}
if(flag==1)
return -1;
for(i=0;i<n;i++)
{
   if(min>delta[i])
   {min=delta[i];k=i;}
}
return k;
}

int danchunxing2(int a)
{
int i,k,j;
int flag=0;
float min;
k=a;
for(i=0;i<m;i++)
if(A[i][k]<=0)
flag=1;
else {flag=0;break;}
if(flag==1)
{printf(" 该线性规划无最优解! "); return -1;}
for(i=0;i<m;i++)
{
   if(A[i][k]>0)
   seta[i]=b[i]/A[i][k];
   else seta[i]=M;
}
min=M;
for(i=0;i<m;i++)
{
   if(min>=seta[i])
   {min=seta[i];j=i;}
}
num[j]=k+1;
CB[j]=C[k];
return j;
}

void danchunxing3(int p,int q)
{
int i,j,c,l;
float temp1,temp2,temp3;
c=p;/*行号*/
l=q;/*列号*/
temp1=A[c][l];
b[c]=b[c]/temp1;
for(j=0;j<n;j++)
A[c][j]=A[c][j]/temp1;
for(i=0;i<m;i++)
{
   if(i!=c)
   if(A[i][l]!=0)
   {
    temp2=A[i][l];
    b[i]=b[i]-b[c]*temp2;

    for(j=0;j<n;j++)
      A[i][j]=A[i][j]-A[c][j]*temp2;
   }
}
temp3=delta[l];
for(i=0;i<n;i++)
delta[i]=delta[i]-A[c][i]*temp3;
  
}

void print()
{
int i,j=0;
printf(" -------------------------------------------------------------------------- ");
for(i=0;i<m;i++)
{
   printf("%8.2f X(%d) %8.2f ",CB[i],num[i],b[i]);
   for(j=0;j<n;j++)
   printf("%8.2f ",A[i][j]);
   printf(" ");
}
printf(" -------------------------------------------------------------------------- ");
printf(" ");
for(i=0;i<n;i++)
printf(" %8.2f",delta[i]);
printf(" -------------------------------------------------------------------------- ");
}

void input()
{
int i,j; /*循环变量*/
int k;
printf("请输入方程组的系数矩阵A(%d行%d列): ",m,n);
for(i=0;i<m;i++)
for(j=0;j<n;j++)
scanf("%f",&A[i][j]);

printf(" 请输入初始基变量的数字代码num矩阵: ");
for(i=0;i<m;i++)
scanf("%d",&num[i]);

printf(" 请输入方程组右边的值矩阵b: ");
for(i=0;i<m;i++)
scanf("%f",&b[i]);
printf(" 请输入目标函数各个变量的系数所构成的系数阵C: ");
for(i=0;i<n;i++)
scanf("%f",&C[i]);
for(i=0;i<n;i++)
delta[i]=C[i];

for(i=0;i<m;i++)
{
   k=num[i]-1;
   CB[i]=C[k];
}
}

main()
{
int i,j=0;
int p,q,temp;
input();
printf(" -------------------------------------------------------------------------- ");
printf(" CB XB b ");
for(i=0;i<n;i++)
printf(" X(%d) ",i+1);
for(i=0;i<n;i++)
x[i]=0;
printf(" ");
while(1)
{
   q=danchunxing1();
   if(q==-1)
   {
    print();
    printf(" 所得解已经是最优解! ");
    printf(" 最优解为: ");
    for(j=0;j<m;j++)
    {
     temp=num[j]-1;
     x[temp]=b[j];
    }
    for(i=0;i<n;i++)
    {
     printf("x%d=%.2f ",i+1,x[i]);
     ZB=ZB-x[i]*C[i];
    }
    printf("ZB=%.2f",ZB);   
    break;
   }
   print();
   p=danchunxing2(q);
   printf(" p=%d,q=%d",p,q);
   if(q==-1) break;
   danchunxing3(p,q);
}
}

运行结果如下：

请输入方程组的系数矩阵A(3行5列):
1 2 1 0 0
4 0 0 1 0
0 4 0 0 1

请输入初始基变量的数字代码num矩阵:
3 4 5

请输入方程组右边的值矩阵b:
8 16 12

请输入目标函数各个变量的系数所构成的系数阵C:
-2 -3 0 0 0

--------------------------------------------------------------------------
        CB      XB      b         X(1)    X(2)    X(3)    X(4)    X(5)

--------------------------------------------------------------------------
    0.00        X(3)     8.00      1.00     2.00     1.00     0.00     0.00
    0.00        X(4)    16.00      4.00     0.00     0.00     1.00     0.00
    0.00        X(5)    12.00      0.00     4.00     0.00     0.00     1.00

--------------------------------------------------------------------------
                             -2.00     -3.00      0.00      0.00      0.00
--------------------------------------------------------------------------

p=2,q=1
--------------------------------------------------------------------------
    0.00        X(3)     2.00      1.00     0.00     1.00     0.00    -0.50
    0.00        X(4)    16.00      4.00     0.00     0.00     1.00     0.00
   -3.00        X(2)     3.00      0.00     1.00     0.00     0.00     0.25

--------------------------------------------------------------------------
                             -2.00      0.00      0.00      0.00      0.75
--------------------------------------------------------------------------

p=0,q=0
--------------------------------------------------------------------------
   -2.00        X(1)     2.00      1.00     0.00     1.00     0.00    -0.50
    0.00        X(4)     8.00      0.00     0.00    -4.00     1.00     2.00
   -3.00        X(2)     3.00      0.00     1.00     0.00     0.00     0.25

--------------------------------------------------------------------------
                              0.00      0.00      2.00      0.00     -0.25
--------------------------------------------------------------------------

p=1,q=4
--------------------------------------------------------------------------
   -2.00        X(1)     4.00      1.00     0.00     0.00     0.25     0.00
    0.00        X(5)     4.00      0.00     0.00    -2.00     0.50     1.00
   -3.00        X(2)     2.00      0.00     1.00     0.50    -0.13     0.00

--------------------------------------------------------------------------
                              0.00      0.00      1.50      0.13      0.00
--------------------------------------------------------------------------

所得解已经是最优解!

最优解为:
x1=4.00 x2=2.00 x3=0.00 x4=0.00 x5=4.00 ZB=14.00

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