1183 泥泞的道路
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题目等级 : 钻石 Diamond
题目描述 Description
CS有n个小区，并且任意小区之间都有两条单向道路（a到b，b到a）相连。因为最近下了很多暴雨，很多道路都被淹了，不同的道路泥泞程度不同。小A经过对近期天气和地形的科学分析，绘出了每条道路能顺利通过的时间以及这条路的长度。
现在小A在小区1，他希望能够很顺利地到达目的地小区n，请帮助小明找出一条从小区1出发到达小区n的所有路线中（总路程/总时间）最大的路线。请你告诉他这个值。
输入描述 Input Description
第一行包含一个整数n，为小区数。
接下来n*n的矩阵P，其中第i行第j个数表示从小区i到小区j的道路长度为Pi,j。第i行第i个数的元素为0，其余保证为正整数。
接下来n*n的矩阵T，第i行第j个数表示从小区i到小区j需要的时间Ti,j。第i行第i个数的元素为0，其余保证为正整数。
输出描述 Output Description
写入一个实数S，为小区1到达n的最大答案，S精确到小数点后3位。
样例输入 Sample Input
3
0 8 7
9 0 10
5 7 0
0 7 6
6 0 6
6 2 0
样例输出 Sample Output
2.125
数据范围及提示 Data Size & Hint
【数据说明】
30%的数据，n<=20
100%的数据，n<=100，p,t<=10000
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cmath> 4 #include<cstring> 5 #include<queue> 6 #define maxn 210 7 8 typedef long long ll; 9 using namespace std; 10 int n; 11 int hashuan[maxn],t[maxn][maxn],s[maxn][maxn]; 12 double fx[maxn][maxn],dis[maxn]; 13 bool vis[maxn]; 14 15 inline bool spfa() 16 { 17 queue<int> q; 18 memset(dis, -0x3f, sizeof(dis)); 19 memset(vis, 0, sizeof(vis)); 20 memset(hashuan, 0, sizeof(hashuan)); 21 dis[1]=0; 22 vis[1]=true; 23 q.push(1); 24 while(!q.empty()) 25 { 26 int now=q.front(); 27 q.pop(); 28 vis[now]=false; 29 for(int to=1;to<=n;++to) 30 { 31 if(s[now][to]&& dis[to]<fx[now][to]+dis[now]) 32 { 33 dis[to]=fx[now][to]+dis[now]; 34 if(!vis[to]) 35 { 36 q.push(to); 37 vis[to]=true; 38 hashuan[to]++; 39 if(hashuan[to]>n) return true; 40 } 41 } 42 } 43 } 44 if(dis[n]>0) return true; 45 else return false; 46 } 47 inline bool check(double x) 48 { 49 memset(fx,0,sizeof(fx)); 50 for(int i=1;i<=n;++i) 51 for(int j=1;j<=n;++j) 52 fx[i][j]=s[i][j]-x*t[i][j]; 53 if(spfa()) return true; 54 else return false; 55 } 56 int main() { 57 cin>>n; 58 for(int i=1;i<=n;++i) 59 for(int j=1;j<=n;++j) 60 scanf("%d",&s[i][j]); 61 for(int i=1;i<=n;++i) 62 for(int j=1;j<=n;++j) 63 scanf("%d",&t[i][j]); 64 double l=0,r=10000; 65 double jindu=0.0001; 66 double midv; 67 while(r-l>jindu) 68 { 69 midv=(l+r)/2; 70 if(check(midv))l=midv; 71 else r=midv; 72 } 73 printf("%.3lf",l); 74 return 0; 75 }