2534 渡河

2534 渡河

2013年市队选拔赛广州

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 题目等级 : 黄金 Gold 

 

题目描述 Description

    有N个人需要渡河到对岸，但是只有一条小船，只能乘坐两人，请问怎么能够让他们以最少的时间渡河到对岸呢？

输入描述 Input Description

输入为两行，第一行为渡河的人数N (1<=N<=1000)

第二行为N个正整数，范围是 [1,100]，代表他们划船到对岸需要多少分钟

输出描述 Output Description

输出只有一行，代表最短的渡河时间，单位为分钟

样例输入 Sample Input

3

2 3 50

样例输出 Sample Output

55

数据范围及提示 Data Size & Hint

N (1<=N<=1000)

思路：

动态规划，先排序，只有1个人和两个人是就是较慢的人的时间，多于两人时，有两种情况，在两种情况中却最小值，

第一种情况是由1号划回船，再把 i 个接过去 ，就是  f[i-1]+a[1]+a[i] 
第二种情况 是1号2号先过去，2号回，然后 i-1 和 i 号过去，1号回，最后1和2号过去 ，就是  f[i-2]+a[1]+a[i]+a[2]+a[2] 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

int n;
long long a[100001];
long long f[100001];
long long ans;

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1; i<=n; i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    sort(a+1,a+n+1);
    f[1]=a[1];
    f[2]=a[2];
    for(int i=3; i<=n; i++)
        f[i]=min(f[i-1]+a[1]+a[i],f[i-2]+a[2]+a[1]+a[i]+a[2]);
    cout<<f[n];
}