P2782 友好城市

 P2782 友好城市

题目背景

无

题目描述

有一条横贯东西的大河，河有笔直的南北两岸，岸上各有位置各不相同的N个城市。北岸的每个城市有且仅有一个友好城市在南岸，而且不同城市的友好城市不相同。没对友好城市都向政府申请在河上开辟一条直线航道连接两个城市，但是由于河上雾太大，政府决定避免任意两条航道交叉，以避免事故。编程帮助政府做出一些批准和拒绝申请的决定，使得在保证任意两条航道不相交的情况下，被批准的申请尽量多。

输入输出格式

输入格式：

第1行，一个整数N（1<=N<=5000），表示城市数。

第2行到第n+1行，每行两个整数，中间用一个空格隔开，分别表示南岸和北岸的一对友好城市的坐标。（0<=xi<=10000）

输出格式：

仅一行，输出一个整数，表示政府所能批准的最多申请数。

输入输出样例

输入样例#1：

7
22 4
2 6
10 3
15 12
9 8
17 17
4 2

输出样例#1：

4

说明

1<=N<=5000,0<=xi<=10000

思路：给一边排好序，求另一边的最长上升子序列。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>

using namespace std;
const int N = 10010;

struct City{
    int nor,sou;
}c[N];
int f[N];
int n,ans;

bool cmp(City a,City b)
{
    return a.sou < b.sou; 
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        f[i] = 1;
        scanf("%d%d",&c[i].sou,&c[i].nor);
    }
    sort(c+1,c+n+1,cmp);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        for(int j=(i-1);j>=1;--j)
        {
            if(c[i].nor > c[j].nor) 
            f[i] = max(f[j]+1,f[i]);
        }
        ans = max(ans,f[i]);
    }
    printf("%d",ans);    
    return 0;
}