P1137 旅行计划

P1137 旅行计划

题目描述

小明要去一个国家旅游。这个国家有N个城市，编号为1～N，并且有M条道路连接着，小明准备从其中一个城市出发，并只往东走到城市i停止。

所以他就需要选择最先到达的城市，并制定一条路线以城市i为终点，使得线路上除了第一个城市，每个城市都在路线前一个城市东面，并且满足这个前提下还希望游览的城市尽量多。

现在，你只知道每一条道路所连接的两个城市的相对位置关系，但并不知道所有城市具体的位置。现在对于所有的i，都需要你为小明制定一条路线，并求出以城市i为终点最多能够游览多少个城市。

输入输出格式

输入格式：

输入的第1行为两个正整数N, M。

接下来M行，每行两个正整数x, y，表示了有一条连接城市x与城市y的道路，保证了城市x在城市y西面。

输出格式：

输出包括N行，第i行包含一个正整数，表示以第i个城市为终点最多能游览多少个城市。

输入输出样例

输入样例#1：

5 6
1 2
1 3
2 3
2 4
3 4
2 5

输出样例#1：

1
2
3
4
3

说明

均选择从城市1出发可以得到以上答案。

对于20%的数据，N ≤ 100；

对于60%的数据，N ≤ 1000；

对于100%的数据，N ≤ 100000，M ≤ 200000。

分析：拓扑排序，从西边往东边走，找到一个城市就让他加上“能到达他的城市”的个数；

但是我们会发现一个问题：会加重。比如题目的样例三号城市和四号城市；

怎么避免呢，我们可以只加一次，这个城市就是理他最近的城市。

我们走到了一个城市后，他所有指向的城市都会入度--，这时可以判断，如果他的入度不是0的话，说明还有城市会通向他，并且哪个城市的浏览数比当前城市的浏览数多或相等（因为他更靠后），所以我们不加；如果入度为0，那么说明没有在通向他的城市，并且当前城市的浏览数是所有能通向它的城市的最多的，我们加上他。

#include<cstdio>
#include<queue>

using namespace std;

const int MAXN = 100100;
struct Edge{
    int to,nxt;
}e[200100];
int ru[MAXN];
int ans[MAXN];
int head[MAXN];
queue<int>q;
int n,m,cnt;

void add(int u,int v)
{
    cnt++;
    e[cnt].to = v;
    e[cnt].nxt = head[u];
    head[u] = cnt;
}
void topo()
{
    for (int i=1; i<=n; ++i)
    {
        ans[i] = 1;    //自己也是一个点 
        if (ru[i]==0) q.push(i);
    }
    while (!q.empty())
    {
        int u = q.front();
        q.pop();
        for (int i=head[u]; i; i=e[i].nxt)
        {
            int v = e[i].to;
            ru[v]--;
            if (ru[v]==0)
            {
                q.push(v);
                ans[v] += ans[u];    
            }
        }
    }
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int x,y,i=1; i<=m; ++i)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        ru[y]++;
        add(x,y);
    }
    topo();
    for (int i=1; i<=n; ++i)
        printf("%d
",ans[i]);
    return 0;
}