题目背景
Generic Cow Protests, 2011 Feb
题目描述
约翰家的N 头奶牛正在排队游行抗议。一些奶牛情绪激动，约翰测算下来，排在第i 位的奶牛的理智度为Ai，数字可正可负。
约翰希望奶牛在抗议时保持理性，为此，他打算将这条队伍分割成几个小组，每个抗议小组的理智度之和必须大于或等于零。奶牛的队伍已经固定了前后顺序，所以不能交换它们的位置，所以分在一个小组里的奶牛必须是连续位置的。除此之外，分组多少组，每组分多少奶牛，都没有限制。
约翰想知道有多少种分组的方案，由于答案可能很大，只要输出答案除以1000000009 的余数即可。
输入输出格式
输入格式：• 第一行：单个整数N，1 ≤ N ≤ 100000
• 第二行到第N + 1 行：第i + 1 行有一个整数Ai，−10^5 ≤ Ai ≤ 10^5
输出格式：单个整数：表示分组方案数模1000000009 的余数
输入输出样例
输入样例#1：
4 2 3 -3 1
输出样例#1：
4
说明
解释:如果分两组，可以把前三头分在一组，或把后三头分在一组；如果分三组，可以把中间两头分在一组，第一和最后一头奶牛自成一组；最后一种分法是把四头奶牛分在同一组里。
离散化+树状数组，
f[i] 为到第 i 只奶牛有几种分组
f[i]=∑j f[j](Sum[i]>=Sum[j])
f[i] = 所有的sum[j]（s[j]<=sum[i]）,将所有小于sum[i]的所有sum[j]加起来，每次需要把f[i]插入到树状数组中，所以树状数组刚好可以维护。
注意I64d与lld的使用。首先将f[0]插入，f[0] = 1;
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 #define LL long long 4 5 using namespace std; 6 const int MAXN = 100100; 7 const int mod = 1000000009 ; 8 struct Cow{ 9 LL sum; 10 int p; 11 bool operator < (const Cow &a) const 12 { 13 return sum < a.sum; 14 } 15 }a[MAXN]; 16 int p[MAXN],n; 17 LL sum[MAXN]; 18 int lowbit(int x) 19 { 20 return x&(-x); 21 } 22 void update(int x,LL w) 23 { 24 while (x<=n) 25 { 26 sum[x] = (sum[x]+w)%mod; 27 x += lowbit(x); 28 } 29 } 30 LL query(int x) 31 { 32 LL ans = 0; 33 while (x) 34 { 35 ans = (ans+sum[x])%mod; 36 x -= lowbit(x); 37 } 38 return ans; 39 } 40 int main() 41 { 42 scanf("%d",&n); 43 for (int i=1; i<=n; ++i) 44 { 45 LL w; 46 scanf("%lld",&w); 47 a[i].sum = a[i-1].sum + w; 48 a[i].p = i; 49 } 50 a[n+1].sum = 0; 51 a[n+1].p = n+1; 52 sort(a+1,a+n+2); 53 int num = 0; 54 for (int i=1; i<=n+1; ++i) 55 { 56 if (i==1||a[i].sum!=a[i-1].sum) ++num; 57 p[a[i].p] = num; 58 } 59 update(p[n+1],1); 60 LL tmp = 0; 61 for (int i=1; i<=n; ++i) 62 { 63 tmp = query(p[i]); 64 update(p[i],tmp); 65 } 66 printf("%lld",tmp); 67 return 0; 68 }