luoguP1726 上白泽慧音

P1726 上白泽慧音

题目描述

在幻想乡，上白泽慧音是以知识渊博闻名的老师。春雪异变导致人间之里的很多道路都被大雪堵塞，使有的学生不能顺利地到达慧音所在的村庄。因此慧音决定换一个能够聚集最多人数的村庄作为新的教学地点。人间之里由N个村庄（编号为1..N）和M条道路组成，道路分为两种一种为单向通行的，一种为双向通行的，分别用1和2来标记。如果存在由村庄A到达村庄B的通路，那么我们认为可以从村庄A到达村庄B，记为(A,B)。当(A,B)和(B,A)同时满足时，我们认为A,B是绝对连通的，记为<A,B>。绝对连通区域是指一个村庄的集合，在这个集合中任意两个村庄X,Y都满足<X,Y>。现在你的任务是，找出最大的绝对连通区域，并将这个绝对连通区域的村庄按编号依次输出。若存在两个最大的，输出字典序最小的，比如当存在1,3,4和2,5,6这两个最大连通区域时，输出的是1,3,4。

输入输出格式

输入格式：

第1行：两个正整数N,M

第2..M+1行：每行三个正整数a,b,t, t = 1表示存在从村庄a到b的单向道路，t = 2表示村庄a,b之间存在双向通行的道路。保证每条道路只出现一次。

输出格式：

第1行： 1个整数，表示最大的绝对连通区域包含的村庄个数。

第2行：若干个整数，依次输出最大的绝对连通区域所包含的村庄编号。

输入输出样例

输入样例#1：

5 5
1 2 1
1 3 2
2 4 2
5 1 2
3 5 1

输出样例#1：

3
1 3 5

说明

对于60%的数据：N <= 200且M <= 10,000

对于100%的数据：N <= 5,000且M <= 50,000

 分析

tarjan求强连通分量，然后再注意一下字典序的处理，很有意思

 code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int MAXN = 5010;
struct Edge{
    int to,nxt;
}e[100100];
int head[MAXN],low[MAXN],dfn[MAXN],stack[MAXN],ans[MAXN],sz[MAXN];
bool vis[MAXN];
int num,cnt,tot,index;

void add(int u,int v)
{
    e[++num].to = v;
    e[num].nxt = head[u];
    head[u] = num;
}
void tarjan(int u)
{
    low[u] = dfn[u] = ++tot;
    stack[++index] = u;
    vis[u] = true; 
    for (int i=head[u]; i; i=e[i].nxt)
    {
        int v = e[i].to;
        if (!dfn[v])
        {
            tarjan(v);
            low[u] = min(low[u],low[v]);
        }
        else if (vis[v]) low[u] = min(low[u],dfn[v]);
    }
    if (dfn[u]==low[u])
    {
        ++cnt;
        do
        {
            ans[stack[index]] = cnt;
            vis[stack[index]] = false ;
            index--;
        } while (stack[index+1]!=u);
    }
}
int main()
{
    int n,m,maxn = 0,pos;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int p,x,y,i=1; i<=m; ++i)
    {
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&p);
        add(x,y);
        if (p==2) add(y,x);
    }
    for (int i=1; i<=n; ++i)
        if (!dfn[i]) tarjan(i);
    
    for (int i=1; i<=n; ++i)
        sz[ans[i]]++;
    for (int i=1; i<=cnt; ++i)
    {
        if (sz[i]>maxn) 
            maxn = sz[i], pos = i;
    }

    printf("%d
",maxn);
    for (int i=1; i<=n; ++i)
        if (ans[i]==pos) printf("%d ",i);
    return 0;
}