题目背景
这是一道模板题。
题目描述
读入一个长度为 nn 的由大小写英文字母或数字组成的字符串，请把这个字符串的所有非空后缀按字典序从小到大排序，然后按顺序输出后缀的第一个字符在原串中的位置。位置编号为 11 到 nn。
输入输出格式
输入格式：一行一个长度为 nn 的仅包含大小写英文字母或数字的字符串。
输出格式：一行，共n个整数，表示答案。
输入输出样例
输入样例#1：
ababa
输出样例#1：
5 3 1 4 2
说明
n <= 10^6n<=106
code
本题代码
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 #include<cstring> 4 5 using namespace std; 6 7 const int N = 1000100; 8 9 char s[N]; 10 int sa[N],t1[N],t2[N],c[N]; 11 int n,m = 130; 12 13 void get_sa() { 14 int *x = t1,*y = t2; 15 for (int i=0; i<m; ++i) c[i] = 0; 16 for (int i=0; i<n; ++i) c[x[i] = s[i]]++; 17 for (int i=1; i<m; ++i) c[i] += c[i-1]; 18 for (int i=n-1; i>=0; --i) sa[--c[x[i]]] = i; 19 for (int k=1; k<=n; k<<=1) { 20 int p = 0; 21 for (int i=n-k; i<n; ++i) y[p++] = i; 22 for (int i=0; i<n; ++i) if (sa[i] >= k) y[p++] = sa[i] - k; 23 for (int i=0; i<m; ++i) c[i] = 0; 24 for (int i=0; i<n; ++i) c[x[y[i]]]++; 25 for (int i=1; i<m; ++i) c[i] += c[i-1]; 26 for (int i=n-1; i>=0; --i) sa[--c[x[y[i]]]] = y[i]; 27 swap(x,y); 28 p = 1; 29 x[sa[0]] = 0; 30 for (int i=1; i<n; ++i) 31 x[sa[i]] = (y[sa[i-1]]==y[sa[i]] && sa[i-1]+k<n && sa[i]+k<n && 32 y[sa[i-1]+k]==y[sa[i]+k]) ? p-1 : p++; 33 if (p >= n) break; 34 m = p; 35 } 36 } 37 int main() { 38 scanf("%s",s); 39 n = strlen(s); 40 get_sa(); 41 for (int i=0; i<n; ++i) 42 printf("%d ",sa[i]+1); 43 return 0; 44 }
后缀数组注释
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 #include<cstring> 4 5 using namespace std; 6 7 const int N = 1000100; 8 9 char s[N]; 10 int sa[N],t1[N],t2[N],c[N],rnk[N],height[N]; 11 //sa[i] 排名为i的是谁 -下标 12 //rnk[i] i的排名 -名次 13 //height[i] 排名为i的后缀与排名为i-1的后缀的最长公共前缀长度 14 int n,m = 130; 15 16 void get_sa() { 17 int *x = t1,*y = t2; 18 //基数排序 19 for (int i=0; i<m; ++i) c[i] = 0; 20 for (int i=0; i<n; ++i) c[x[i] = s[i]]++; 21 for (int i=1; i<m; ++i) c[i] += c[i-1]; 22 for (int i=n-1; i>=0; --i) sa[--c[x[i]]] = i; 23 /* 24 每次循环 25 都将两个长度k子串合并为一个长度为2k的串 26 其中前k个字符构成的子串的排名为第一关键字，后k个字符为第二关键字 27 并求出合并后的字符串的排名 28 */ 29 //每次排名得到一共有多少个排名p，由p优化m的值。 30 for (int k=1; k<=n; k<<=1) { 31 int p = 0; 32 /* 33 在上一轮中，第一关键字已经排好了， 此时只需要排第二关键字即可。 34 y数组是第二关键字排序的结果，存储的是2k长度的字符串的第一关键字的下标 35 n-k到n-1中所有的元素第二关键字为0 36 */ 37 for (int i=n-k; i<n; ++i) y[p++] = i; 38 for (int i=0; i<n; ++i) if (sa[i] >= k) y[p++] = sa[i] - k; 39 for (int i=0; i<m; ++i) c[i] = 0; 40 for (int i=0; i<n; ++i) c[x[y[i]]]++; 41 for (int i=1; i<m; ++i) c[i] += c[i-1]; 42 for (int i=n-1; i>=0; --i) sa[--c[x[y[i]]]] = y[i]; 43 swap(x,y); 44 p = 1; 45 x[sa[0]] = 0; 46 for (int i=1; i<n; ++i) 47 x[sa[i]] = (y[sa[i-1]]==y[sa[i]] && sa[i-1]+k<n && sa[i]+k<n && 48 y[sa[i-1]+k]==y[sa[i]+k]) ? p-1 : p++; 49 if (p >= n) break; 50 m = p; 51 } 52 } 53 void get_height() { 54 for (int i=0; i<n; ++i) rnk[sa[i]] = i; // sa排名为i的下标，rnk[i]下标为i的后缀的名次。 55 int k = 0; 56 height[0] = 0; 57 /* 58 性质：height[rnk[i]] >= height[rnk[i-1]]-1 59 理解为起始下标为i的后缀和i-1的后缀除了开头第一个字符不同，其余的相同的 60 即suffix[i,n]与suffix[i-1,n]只有第一个字符不同。 61 所以suffix[i-1,n]匹配上的子串，与suffix[i,n]匹配的子串，中k-1个是相等的。 62 */ 63 for (int i=0; i<n; ++i) { 64 if (!rnk[i]) continue; 65 if (k) k--; 66 int j = sa[rnk[i]-1]; // 前一个排名的后缀的开始位置 67 while (i+k<n && j+k<n && s[i+k]==s[j+k]) k++; 68 height[rnk[i]] = k; 69 } 70 } 71 int main() { 72 scanf("%s",s); 73 n = strlen(s); 74 get_sa(); 75 for (int i=0; i<n; ++i) 76 printf("%d ",sa[i]+1); 77 return 0; 78 }
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 #include<cstring> 4 #include<iostream> 5 #include<cmath> 6 #include<cctype> 7 #include<set> 8 #include<queue> 9 #include<vector> 10 #include<map> 11 using namespace std; 12 typedef long long LL; 13 14 inline int read() { 15 int x=0,f=1;char ch=getchar();for(;!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch=='-')f=-1; 16 for(;isdigit(ch);ch=getchar())x=x*10+ch-'0';return x*f; 17 } 18 19 const int N = 1000005; 20 char s[N]; 21 int t1[N], t2[N], c[N], sa[N], rnk[N], height[N], n, m = 130; 22 23 void getsa() { 24 int *x = t1, *y = t2, i, p; 25 for (i = 1; i <= m; ++i) c[i] = 0; 26 for (i = 1; i <= n; ++i) x[i] = s[i], c[x[i]] ++; 27 for (i = 1; i <= m; ++i) c[i] += c[i - 1]; 28 for (i = n; i >= 1; --i) sa[c[x[i]]--] = i; 29 for (int k = 1; k <= n; k <<= 1) { 30 p = 0; 31 for (i = n - k + 1; i <= n; ++i) y[++p] = i; 32 for (i = 1; i <= n; ++i) if (sa[i] > k) y[++p] = sa[i] - k; 33 for (i = 1; i <= m; ++i) c[i] = 0; 34 for (i = 1; i <= n; ++i) c[ x[y[i]] ] ++; 35 for (i = 1; i <= m; ++i) c[i] += c[i - 1]; 36 for (i = n; i >= 1; --i) sa[c[x[y[i]]]--] = y[i]; 37 swap(x, y); 38 x[sa[1]] = 1; 39 p = 2; 40 for (i = 2; i <= n; ++i) 41 x[sa[i]] = (y[sa[i]] == y[sa[i - 1]] && y[sa[i] + k] == y[sa[i - 1] + k]) ? p - 1 : p ++; 42 if (p > n) break; 43 m = p; 44 } 45 } 46 void getheight() { 47 for (int i = 1; i <= n; ++i) rnk[sa[i]] = i; 48 int k = 0; 49 height[1] = 0; 50 for (int i = 1; i <= n; ++i) { 51 if (rnk[i] == 1) continue; 52 if (k) k --; 53 int j = sa[rnk[i] - 1]; 54 while (i + k <= n && j + k <= n && s[i + k] == s[j + k]) k ++; 55 height[rnk[i]] = k; 56 } 57 } 58 int main() { 59 scanf("%s",s + 1); 60 n = strlen(s + 1); 61 getsa(); 62 getheight(); 63 for (int i = 1; i <= n; ++i) printf("%d ",sa[i]); 64 return 0; 65 }