P3809 【模板】后缀排序

P3809 【模板】后缀排序

题目背景

这是一道模板题。

题目描述

读入一个长度为 nn 的由大小写英文字母或数字组成的字符串，请把这个字符串的所有非空后缀按字典序从小到大排序，然后按顺序输出后缀的第一个字符在原串中的位置。位置编号为 11 到 nn。

输入输出格式

输入格式：

一行一个长度为 nn 的仅包含大小写英文字母或数字的字符串。

输出格式：

一行，共n个整数，表示答案。

输入输出样例

输入样例#1：

ababa

输出样例#1：

5 3 1 4 2

说明

n <= 10^6n<=10​6​​

code

本题代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>

using namespace std;

const int N = 1000100;

char s[N];
int sa[N],t1[N],t2[N],c[N];
int n,m = 130;

void get_sa() {
    int *x = t1,*y = t2;
    for (int i=0; i<m; ++i) c[i] = 0;
    for (int i=0; i<n; ++i) c[x[i] = s[i]]++;
    for (int i=1; i<m; ++i) c[i] += c[i-1];
    for (int i=n-1; i>=0; --i) sa[--c[x[i]]] = i;
    for (int k=1; k<=n; k<<=1) {
        int p = 0;
        for (int i=n-k; i<n; ++i) y[p++] = i;
        for (int i=0; i<n; ++i) if (sa[i] >= k) y[p++] = sa[i] - k;
        for (int i=0; i<m; ++i) c[i] = 0;
        for (int i=0; i<n; ++i) c[x[y[i]]]++;
        for (int i=1; i<m; ++i) c[i] += c[i-1];
        for (int i=n-1; i>=0; --i) sa[--c[x[y[i]]]] = y[i];
        swap(x,y);
        p = 1;
        x[sa[0]] = 0;
        for (int i=1; i<n; ++i)
            x[sa[i]] = (y[sa[i-1]]==y[sa[i]] && sa[i-1]+k<n && sa[i]+k<n &&    
            y[sa[i-1]+k]==y[sa[i]+k]) ? p-1 : p++;       
        if (p >= n) break;
        m = p;
    }
}
int main() {
    scanf("%s",s);
    n = strlen(s);
    get_sa();
    for (int i=0; i<n; ++i) 
        printf("%d ",sa[i]+1);
    return 0;    
}

 后缀数组注释

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>

using namespace std;

const int N = 1000100;

char s[N];
int sa[N],t1[N],t2[N],c[N],rnk[N],height[N];
//sa[i]  排名为i的是谁 -下标 
//rnk[i] i的排名 -名次 
//height[i]  排名为i的后缀与排名为i-1的后缀的最长公共前缀长度
int n,m = 130;

void get_sa() {
    int *x = t1,*y = t2;
    //基数排序 
    for (int i=0; i<m; ++i) c[i] = 0;
    for (int i=0; i<n; ++i) c[x[i] = s[i]]++;
    for (int i=1; i<m; ++i) c[i] += c[i-1];
    for (int i=n-1; i>=0; --i) sa[--c[x[i]]] = i;
    /*
    每次循环
    都将两个长度k子串合并为一个长度为2k的串
    其中前k个字符构成的子串的排名为第一关键字，后k个字符为第二关键字
    并求出合并后的字符串的排名 
    */
    //每次排名得到一共有多少个排名p，由p优化m的值。 
    for (int k=1; k<=n; k<<=1) {
        int p = 0;
        /*
        在上一轮中，第一关键字已经排好了， 此时只需要排第二关键字即可。 
        y数组是第二关键字排序的结果，存储的是2k长度的字符串的第一关键字的下标 
        n-k到n-1中所有的元素第二关键字为0 
        */
        for (int i=n-k; i<n; ++i) y[p++] = i;
        for (int i=0; i<n; ++i) if (sa[i] >= k) y[p++] = sa[i] - k;
        for (int i=0; i<m; ++i) c[i] = 0;
        for (int i=0; i<n; ++i) c[x[y[i]]]++;
        for (int i=1; i<m; ++i) c[i] += c[i-1];
        for (int i=n-1; i>=0; --i) sa[--c[x[y[i]]]] = y[i];
        swap(x,y);
        p = 1;
        x[sa[0]] = 0;
        for (int i=1; i<n; ++i)
            x[sa[i]] = (y[sa[i-1]]==y[sa[i]] && sa[i-1]+k<n && sa[i]+k<n &&    
            y[sa[i-1]+k]==y[sa[i]+k]) ? p-1 : p++;
        if (p >= n) break;
        m = p;
    }
}
void get_height() {
    for (int i=0; i<n; ++i) rnk[sa[i]] = i; // sa排名为i的下标，rnk[i]下标为i的后缀的名次。 
    int k = 0; 
    height[0] = 0;  
    /*
    性质：height[rnk[i]] >= height[rnk[i-1]]-1
    理解为起始下标为i的后缀和i-1的后缀除了开头第一个字符不同，其余的相同的
    即suffix[i,n]与suffix[i-1,n]只有第一个字符不同。 
    所以suffix[i-1,n]匹配上的子串，与suffix[i,n]匹配的子串，中k-1个是相等的。
    */ 
    for (int i=0; i<n; ++i) {
        if (!rnk[i]) continue; 
        if (k) k--;
        int j = sa[rnk[i]-1]; // 前一个排名的后缀的开始位置 
        while (i+k<n && j+k<n && s[i+k]==s[j+k]) k++;
        height[rnk[i]] = k;
    }
}
int main() {
    scanf("%s",s);
    n = strlen(s);
    get_sa();
    for (int i=0; i<n; ++i) 
        printf("%d ",sa[i]+1);
    return 0;    
}

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<set>
#include<queue>
#include<vector>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long LL;

inline int read() {
    int x=0,f=1;char ch=getchar();for(;!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;
    for(;isdigit(ch);ch=getchar())x=x*10+ch-'0';return x*f;
}

const int N = 1000005;
char s[N];
int t1[N], t2[N], c[N], sa[N], rnk[N], height[N], n, m = 130;

void getsa() {
    int *x = t1, *y = t2, i, p;
    for (i = 1; i <= m; ++i) c[i] = 0;
    for (i = 1; i <= n; ++i) x[i] = s[i], c[x[i]] ++;
    for (i = 1; i <= m; ++i) c[i] += c[i - 1];
    for (i = n; i >= 1; --i) sa[c[x[i]]--] = i;
    for (int k = 1; k <= n; k <<= 1) {
        p = 0;
        for (i = n - k + 1; i <= n; ++i) y[++p] = i;
        for (i = 1; i <= n; ++i) if (sa[i] > k) y[++p] = sa[i] - k;
        for (i = 1; i <= m; ++i) c[i] = 0;
        for (i = 1; i <= n; ++i) c[ x[y[i]] ] ++;
        for (i = 1; i <= m; ++i) c[i] += c[i - 1];
        for (i = n; i >= 1; --i) sa[c[x[y[i]]]--] = y[i];
        swap(x, y);
        x[sa[1]] = 1;
        p = 2;
        for (i = 2; i <= n; ++i) 
            x[sa[i]] = (y[sa[i]] == y[sa[i - 1]] && y[sa[i] + k] == y[sa[i - 1] + k]) ? p - 1 : p ++;
        if (p > n) break;
        m = p;
    }
}
void getheight() {
    for (int i = 1; i <= n; ++i) rnk[sa[i]] = i;
    int k = 0;
    height[1] = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        if (rnk[i] == 1) continue;
        if (k) k --;
        int j = sa[rnk[i] - 1];
        while (i + k <= n && j + k <= n && s[i + k] == s[j + k]) k ++;
        height[rnk[i]] = k;
    }
}
int main() {
    scanf("%s",s + 1);
    n = strlen(s + 1);
    getsa();
    getheight();
    for (int i = 1; i <= n; ++i) printf("%d ",sa[i]);
    return 0;
}