U10783 名字被和谐了

U10783 名字被和谐了

题目背景

众所周知，我们称g是a的约数，当且仅当g是正数且a mod g = 0。

众所周知，若g既是a的约数也是b的约数，我们称g是a、b的一个公约数。

众所周知，a、b最大的那个公约数就叫最大公约数。

题目描述

现在对于给定的两个正整数a、b，你需要求出它们次大的公约数（second greatest common divisor）。

输入输出格式

输入格式：

第一行两个正整数数a、b。

输出格式：

第一行一个数，表示a、b的次大公约数。若a、b的公约数只有一个，则输出-1。

输入输出样例

输入样例#1：

2 3

输出样例#1：

-1

说明

测试点1..4：a、b≤10^5

测试点1..10：1≤a、b≤10^9

分析

可以证明，a,b的所有公约数都被组大公约数所包含，都是最大公约数的因数，所以先求出最大公约数，然后在最大公约数中在找次大公约数。

code

#include<cstdio>
#include<algorithm>

using namespace std;

int Gcd(int x,int y)
{
    if (y==0) return x;
    return Gcd(y,x%y);
}

bool Isprime(int x)
{
    for (int i=2; i*i<=x; ++i)
    {
        if (x%i==0) return false;
    }
    return true;
}

int main()
{
    int d,x,y;
    scanf("%d%d",&x,&y);
    d = Gcd(x,y);

    if (d==1)
    {
        printf("-1");
        return 0;
    }
    if (Isprime(d))
    {
        printf("1");
        return 0;
    }
    for (int i=2; ; ++i)
    {
        if (d%i==0) 
        {
            printf("%d",d/i);
            return 0;        
        }
    }
    return 0;
}