1026: [SCOI2009]windy数（数位dp）

1026: [SCOI2009]windy数

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Description

　　windy定义了一种windy数。不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数。 windy想知道，
在A和B之间，包括A和B，总共有多少个windy数？

Input

　　包含两个整数，A B。

Output

　　一个整数

Sample Input

【输入样例一】
1 10
【输入样例二】
25 50

Sample Output

【输出样例一】
9
【输出样例二】
20

HINT

【数据规模和约定】

100%的数据，满足 1 <= A <= B <= 2000000000 。

分析

数位dp，注意特判第一位，注意只有在没有限制和第一位存在这两个条件同时满足时，使用数位dp。

code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
 
using namespace std;
 
int a[100],p;
int dp[100][10]; // 当前第i位，上一位是j 
 
int dfs(int pos,int pre,bool fir,bool limit) {
    if (pos==0) return 1;
    if (!limit && fir && dp[pos][pre]!=-1) return dp[pos][pre];
    int u = limit ? a[pos] : 9;
    int cnt = 0;
    for (int i=0; i<=u; ++i) {
        if (fir && (fir && abs(pre-i) < 2)) continue;
        cnt += dfs(pos-1,i,(fir||(!fir&&i!=0)),limit&&i==a[pos]);
    }
    if (!limit && fir) dp[pos][pre] = cnt;
    return cnt;
}
int Calc(int x) {
    if (x==0) return 1;
    if (x==1) return 2;
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    p = 0;
    while (x) {
        a[++p] = x % 10;x /= 10;
    }
    return dfs(p,-1,false,true);
}
int main () {
    int L,R;
    while (cin >> L >> R) 
        cout << Calc(R) - Calc(L-1) << "
";
    return 0;
}