POJ 2774 Long Long Message

POJ 2774 Long Long Message

链接

题意

　　求两个串最长公共子串。

思路

　　后缀数组：把两个串接在一起，求后缀数组和height，扫一遍即可。

　　height是后缀数组排序后的排名相邻的两个串的公共前缀，那么两个串的最长公共子串一定是：两个排名相邻的串的公共前缀，（不能是不相邻的，不相邻的一定不会更优）。那么就是在height中扫一遍了。在判断一下是否来自两个串。

　　

　　后缀自动机：对A建立SAM，B在A上匹配。如果失配，跳到fa节点，fa节点保存的是当前点的一个后缀，在fa节点继续判断。其中每次更新ans。

代码

后缀数组

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>

using namespace std;

const int N = 200100; 
char s[N];
int c[N],t1[N],t2[N],sa[N],height[N],rnk[N];
//sa[i]  排名为i的是谁 -下标 
//rnk[i] i的排名 -名次 
//height[i]  排名为i的后缀与排名为i-1的后缀的最长公共前缀长度 
int m = 130,n;

void get_sa() {
    int *x = t1,*y = t2,p,i;
    for (i=0; i<m; ++i) c[i] = 0; 
    for (i=0; i<n; ++i) x[i] = s[i],c[x[i]]++;
    for (i=1; i<m; ++i) c[i] += c[i-1];
    for (i=n-1; i>=0; --i) sa[--c[x[i]]] = i;
    for (int k=1; k<=n; k<<=1) {
        p = 0;
        for (i=n-k; i<n; ++i) y[p++] = i;
        for (i=0; i<n; ++i) if (sa[i]>=k) y[p++] = sa[i]-k;
        for (i=1; i<m; ++i) c[i] = 0;
        for (i=0; i<n; ++i) c[ x[y[i]] ]++;
        for (i=1; i<m; ++i) c[i] += c[i-1];
        for (i=n-1; i>=0; --i) sa[--c[ x[y[i]] ]] = y[i];
        swap(x,y);
        p = 1;
        x[sa[0]] = 0;
        for (i=0; i<n; ++i) 
            x[sa[i]] = (y[sa[i-1]]==y[sa[i]] && sa[i-1]+k<n && sa[i]+k<n &&    
            y[sa[i-1]+k]==y[sa[i]+k]) ? p-1 : p++;
        if (p >= n) break;
        m = p;
    }
}
void get_height() {
    for (int i=0; i<n; ++i) rnk[sa[i]] = i;
    int k = 0;
    height[0] = 0;
    for (int i=0; i<n; ++i) {
        if (!rnk[i]) continue;
        if (k) k--;
        int j = sa[rnk[i]-1];
        while (i+k<n && j+k<n && s[i+k]==s[j+k]) k++;
        height[rnk[i]] = k;
    }
}

int main() {
    scanf("%s",s);
    int n1 = strlen(s);
    scanf("%s",s+n1);
    int n2 = strlen(s+n1);
    n = n1 + n2;
    get_sa();
    get_height();
    int ans = 0;
    for (int i=1; i<n; ++i) {
        int mn = min(sa[i],sa[i-1]);
        int mx = max(sa[i],sa[i-1]);
        if (mn < n1 && mx >= n1) ans = max(ans,height[i]);
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

后缀自动机 upd: 2018-07-19

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cctype>

using namespace std;

inline int read() {
    int x=0,f=1;char ch=getchar();for(;!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;
    for (;isdigit(ch);ch=getchar())x=x*10+ch-'0';return x*f;
}

const int N = 100010;

struct Suffix_Automaton{
    int Index, Last, trans[N<<1][26], fa[N<<1], len[N<<1]; 
    void extend(int c) {
        int P = Last, NP = ++Index;
        len[NP] = len[P] + 1;
        for (; P&&!trans[P][c]; P=fa[P]) trans[P][c] = NP;
        if (!P) fa[NP] = 1;
        else {
            int Q = trans[P][c];
            if (len[P] + 1 == len[Q]) fa[NP] = Q;
            else {
                int NQ = ++Index;
                fa[NQ] = fa[Q];
                len[NQ] = len[P] + 1;
                memcpy(trans[NQ], trans[Q], sizeof trans[Q]);
                fa[Q] = NQ;
                fa[NP] = NQ;
                for (; P&&trans[P][c]==Q; P=fa[P]) trans[P][c] = NQ;
            }
        }
        Last = NP;
    }    
    void build(char *s) {
        Index = 0;
        Last = ++Index;
        int n = strlen(s);
        for (int i=0; i<n; ++i) extend(s[i]-'a');
    }
    int query(char *s) {
        int n = strlen(s);
        int Ans = 0,P = 1,now = 0;
        for (int i=0; i<n; ++i) {
            int c = s[i] - 'a';
            if (trans[P][c]) P = trans[P][c], now++;
            else {
                for (; P&&!trans[P][c]; P=fa[P]);
                if (!P) now = 0, P = 1;
                else now = len[P] + 1, P = trans[P][c];
            }
            Ans = max(Ans, now);
        }
        return Ans;
    }
}SAM;

char s[N];

int main() {
    scanf("%s",s);
    SAM.build(s);
    scanf("%s",s);
    printf("%d",SAM.query(s));    
    return 0;
}