P2680 运输计划
分析：
二分+树上差分。
首先可以二分一个答案，那么所有比这个答案大的路径，都需要减去些东西才可以满足这个答案。
那么减去的这条边一定在所有的路径的交集上。
那么如果求快速的求出这个交集并判断呢，树剖可以，把所有大于的路径都标记一下，然后判断，复杂度太大了。
于是用到了树上差分，get新技能。
在两个端点出标记+1，在lca出标记-2，然后从叶子节点往上更新，对于一条边是交集，那么它标记的次数一定是大于这个答案的个数。然后判断是否满足即可。
各种优化：1、L,R的范围，2、可以按dis排序，发现没什么用。
代码
1 // luogu-judger-enable-o2 2 #include<cstdio> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstring> 5 #include<cmath> 6 #include<iostream> 7 #include<cctype> 8 9 using namespace std; 10 11 const int N = 300100; 12 struct Edge{ 13 int nxt,to,w; 14 Edge() {} 15 Edge(int a,int b,int c) {to = a,w = b,nxt = c;} 16 }e[600100]; 17 struct Que{ 18 int u,v,lca,dis; 19 bool operator < (const Que &A) const { 20 return dis > A.dis; 21 } 22 }q[N]; 23 int head[N],tot; 24 int deth[N],fa[N],num[N],dis[N],val[N],f[N][23],tag[N]; 25 int n,m,dfs_time; 26 27 inline char nc() { 28 static char buf[100000],*p1 = buf,*p2 = buf; 29 return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++; 30 } 31 inline int read() { 32 int x = 0,f = 1;char ch = nc(); 33 for (; !isdigit(ch); ch=nc()) if(ch=='-') f=-1; 34 for (; isdigit(ch); ch=nc()) x=x*10+ch-'0'; 35 return x * f; 36 } 37 void add_edge(int u,int v,int w) { 38 e[++tot] = Edge(v,w,head[u]);head[u] = tot; 39 e[++tot] = Edge(u,w,head[v]);head[v] = tot; 40 } 41 void dfs(int u,int fa) { 42 num[++dfs_time] = u; 43 deth[u] = deth[fa] + 1; 44 f[u][0] = fa; 45 for (int i=head[u]; i; i=e[i].nxt) { 46 int v = e[i].to; 47 if (v == fa) continue; 48 dis[v] = dis[u] + e[i].w; 49 val[v] = e[i].w; 50 dfs(v,u); 51 } 52 } 53 void init() { 54 for (int j=1; j<=22; ++j) 55 for (int i=1; i<=n; ++i) 56 f[i][j] = f[f[i][j-1]][j-1]; 57 } 58 int Lca(int u,int v) { 59 if (deth[u] < deth[v]) swap(u,v); 60 int d = deth[u] - deth[v]; 61 for (int i=22; i>=0; --i) 62 if (d & (1 << i)) u = f[u][i]; 63 if ( u == v ) return u; 64 for (int i=22; i>=0; --i) 65 if (f[u][i] != f[v][i]) 66 u = f[u][i],v = f[v][i]; 67 return f[u][0]; 68 } 69 bool check(int x) { 70 memset(tag,0,sizeof(tag)); 71 int limit = 0,cnt = 0; 72 for (int i=1; i<=m; ++i) { 73 if (q[i].dis > x) { // 找到所有大于x的 74 tag[q[i].u] ++; tag[q[i].v] ++; tag[q[i].lca] -= 2; // 差分 75 limit = max(limit,q[i].dis - x); // 最少减去多少 76 cnt ++; 77 } 78 } 79 if (!cnt) return true; //如果没有大于x的，直接返回true，加上这句快了不少。 80 for (int i=n; i>=1; --i) 81 tag[f[num[i]][0]] += tag[num[i]]; 82 for (int i=2; i<=n; ++i) 83 if (val[i] >= limit && tag[i] == cnt) return true; 84 return false; 85 } 86 int main () { 87 n = read(),m = read(); 88 int L = 0,R = 0; 89 for (int i=1; i<n; ++i) { 90 int u = read(),v = read(),w = read(); 91 add_edge(u,v,w); 92 L = max(L,w); 93 } 94 dfs(1,0); 95 init(); 96 for (int i=1; i<=m; ++i) { 97 q[i].u = read(),q[i].v = read(); 98 q[i].lca = Lca(q[i].u,q[i].v); 99 q[i].dis = dis[q[i].u] + dis[q[i].v] - dis[q[i].lca] * 2; 100 R = max(R, q[i].dis); 101 } 102 // sort(q+1,q+m+1); 103 int ans = R; 104 while ( L <= R ) { 105 int mid = ( L + R ) / 2; 106 if (check(mid)) ans = mid,R = mid - 1; 107 else L = mid + 1; 108 } 109 cout << ans; 110 return 0; 111 }