P3041 [USACO12JAN]视频游戏的连击Video Game Combos

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https://www.luogu.org/problemnew/show/P3041

分析：

　　AC自动机。

　　建立AC自动机，然后dp[i][j]表示经过了i个字符，到达自动机上j这个位置，的得分。

　　那么dp[i-1][j] + val[ch[j][k]] -> dp[i][ch[j][k]]。

　　表示从j点，往前走一步，加上新加一个字符产生的贡献。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;

const int N = 550;
int ch[N][3], fail[N], last[N], val[N], f[1010][N], q[N], L, R, Index = 1;
char s[22];

void Insert(char *s) {
    int u = 0, len = strlen(s);
    for (int i=0; i<len; ++i) {
        int c = s[i] - 'A';
        if (!ch[u][c]) ch[u][c] = ++Index;
        u = ch[u][c];
    }
    val[u] ++;
}
void build() {
    L = 1, R = 0; fail[0] = 0;
    for (int c=0; c<3; ++c) {
        int u = ch[0][c];
        if (u) q[++R] = u, fail[u] = last[u] = 0;
    }
    while (L <= R) {
        int u = q[L++];
        for (int c=0; c<3; ++c) {
            int v = ch[u][c];
            if (!ch[u][c]) {
                ch[u][c] = ch[fail[u]][c];
                continue;
            }
            q[++R] = v;
            int p = fail[u];
            while (p && !ch[p][c]) p = fail[p];
            fail[v] = ch[p][c];
        }
        val[u] += val[fail[u]];
    }
}

int main () {
    
    int n,m; cin >> n >> m;
    for (int i=1; i<=n; ++i) {
        scanf("%s",s);
        Insert(s);
    }
    build();
    memset(f, -0x3f, sizeof(f));
    f[0][0] = 0;

    // f[i][j]表示用了i个字符，在自动机的j号位置，可以得多少分 
    for (int i=1; i<=m; ++i) 
        for (int j=0; j<=Index; ++j)
            for (int k=0; k<3; ++k) 
                f[i][ch[j][k]] = max(f[i][ch[j][k]], f[i-1][j]+val[ch[j][k]]);
                // 从j这个位置，经过字符k到达的点的得分为 经过i-1个点到j的得分+经过i个点到ch[j][k]的得分 

    int Ans = 0;
    for (int i=0; i<=Index; ++i) Ans = max(Ans, f[m][i]);
    cout << Ans;
        
    return 0;
}