1030: [JSOI2007]文本生成器

1030: [JSOI2007]文本生成器

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1030

分析：

　　AC自动机+dp。

　　正难则反，求满足的，可以求出不满足的，用总的减去。所以考虑如何就出所有的长度为m的串里，没有出现任何一个单词的个数。

　　建立AC自动机，然后会有一些点是一定不能走的，这些点要么是某些单词的结尾，或者是包含了某些单词（以它结尾的串的后缀是一个单词）。

　　然后f[i][j]表示当前有i位，在AC自动机的第j个位置的方案数，即文本串中的后缀是AC自动机从0到这里构成的串，那么只要让文本串不要走有标记的点就行了。枚举下一位是什么，在AC自动机上转移。（注意，可能有许多点有些字符没有边，那么经过了这个字符也是合法的。这些的点贡献也要算上。假设存在这个点，直接转移即可。重新走到0号点的意义是当前和文本串的匹配长度为0）

代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<cctype>
#include<set>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#define fi(s) freopen(s,"r",stdin);
#define fo(s) freopen(s,"w",stdout);
using namespace std;
typedef long long LL;

inline int read() {
    int x=0,f=1;char ch=getchar();for(;!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;
    for(;isdigit(ch);ch=getchar())x=x*10+ch-'0';return x*f;
}

const int N = 105;
const int C = 200005;
const int mod = 10007;

char s[N];
int f[N][C], ch[C][26], val[C], fail[C], q[C], Index, n, m;

void Insert(char *s) {
    int u = 0, len = strlen(s + 1);
    for (int i=1; i<=len; ++i) {
        int c = s[i] - 'A';
        if (!ch[u][c]) ch[u][c] = ++Index;
        u = ch[u][c];
    }
    val[u] = 1;
}
void build() {
    int L = 1, R = 0; fail[0] = 0;
    for (int c=0; c<26; ++c) {
        int u = ch[0][c];
        if (u) fail[u] = 0, q[++R] = u;
    }
    while (L <= R) {
        int u = q[L ++];
        for (int c=0; c<26; ++c) {
            int v = ch[u][c];
            if (!v) {
                ch[u][c] = ch[fail[u]][c]; continue; // !!!
            }
            q[++R] = v;
            int p = fail[u];
            while (p && !ch[p][c]) p = fail[p];
            fail[v] = ch[p][c];
            val[v] = val[v] ? val[v] : val[fail[v]];
        }
    }
}
void dp() {
    f[0][0] = 1;
    for (int i=0; i<m; ++i) {
        for (int j=0; j<=Index; ++j) {
            if (val[j] || !f[i][j]) continue;
            for (int c=0; c<26; ++c) { // 不仅要走存在的，也要走不存在的点，存在的点不能走有标记的。 
                (f[i + 1][ch[j][c]] += f[i][j]) %= mod;
            }
        }
    }
}
int main() {
    n = read(), m = read();
    for (int i=1; i<=n; ++i) {
        scanf("%s", s + 1);
        Insert(s);
    }
    build();
    dp();
    int ans = 1;
    for (int i=1; i<=m; ++i) ans = (ans * 26) % mod;
    for (int j=0; j<=Index; ++j) 
        if (!val[j]) ans = (ans - f[m][j] + mod) % mod;
    cout << ans;
    return 0;
}