CF 914 D. Bash and a Tough Math Puzzle

D. Bash and a Tough Math Puzzle

http://codeforces.com/contest/914/problem/D

题意：

　　单点修改，每次询问一段l~r区间能否去掉小于等于1个数，使gcd为x

分析：

　　线段树。

　　线段树二分。如果一边的gcd不是x，那么递归这一边，找到这个位置为止，计算这样的位置的个数。

代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<cctype>
#include<set>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#define Root 1, n, 1
#define lson l, mid, rt << 1
#define rson mid + 1, r, rt << 1 | 1
#define fi(s) freopen(s,"r",stdin);
#define fo(s) freopen(s,"w",stdout);
using namespace std;
typedef long long LL;

inline int read() {
    int x=0,f=1;char ch=getchar();for(;!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;
    for(;isdigit(ch);ch=getchar())x=x*10+ch-'0';return x*f;
}

const int N = 500005;

int gcd(int a,int b) {
    return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}

int g[N << 2], G, cnt;

void pushup(int rt) {
    g[rt] = gcd(g[rt << 1], g[rt << 1 | 1]);
}
void build(int l,int r,int rt) {
    if (l == r) {
        g[rt] = read(); return ;
    }
    int mid = (l + r) >> 1;
    build(lson), build(rson);
    pushup(rt);
}
void update(int l,int r,int rt,int p,int v) {
    if (l == r) {
        g[rt] = v; return ;
    }
    int mid = (l + r) >> 1;
    if (p <= mid) update(lson, p, v);
    else update(rson, p, v);
    pushup(rt);
}
bool query(int l,int r,int rt,int L,int R) {
    if (g[rt] % G == 0) return true; // 如果区间gcd为G的倍数，那么这个区间合法 
    if (l == r) return (++cnt) <= 1; // 否则递归下去，找到不合法的位置，计算有几个，大于1个不合法。  
    int mid = (l + r) >> 1;
    if (L > mid) query(rson, L, R);
    else if (R <= mid) query(lson, L, R);
    else return query(lson, L, R) && query(rson, L, R);
}
int main() {
    int n = read();
    build(Root);
    int Q = read();
    while (Q--) {
        int opt = read();
        if (opt == 1) {
            int l = read(), r = read(); G = read(); cnt = 0;
            puts(query(Root, l, r) ? "YES" : "NO");
        }
        else {
            int p = read(), v = read();
            update(Root, p, v);
        }
    }
    return 0;
}