CF 833 B. The Bakery

B. The Bakery

http://codeforces.com/contest/833/problem/B

题意：

　　将一个长度为n的序列分成k份，每份的cost为不同的数的个数，求最大cost的和。1≤n≤35000,1≤k≤50

分析：

　　dp[i][j]表示前i个数，分了j份。dp[i][k]=dp[j][k-1]+cost(j+1,i)；cost(j+1,i)为这一段中不同数的个数。

　　然后考虑如何优化。发现每次增加一个位置，pre[i]~i-1区间的每个转移的位置的cost+1。然后每次转移是在上一个dp数组中取最大值，于是线段树维护。

代码：

/*
* @Author: mjt
* @Date:   2018-10-15 14:52:11
* @Last Modified by:   mjt
* @Last Modified time: 2018-10-15 15:27:53
*/
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<cctype>
#include<set>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#define fi(s) freopen(s,"r",stdin);
#define fo(s) freopen(s,"w",stdout);
using namespace std;
typedef long long LL;

inline int read() {
    int x=0,f=1;char ch=getchar();for(;!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;
    for(;isdigit(ch);ch=getchar())x=x*10+ch-'0';return x*f;
}

const int N = 35005;

int dp[N][55], pre[N], last[N], a[N];
int n, k;

#define Root 1, n, 1
#define lson l, mid, rt << 1
#define rson mid + 1, r, rt << 1 | 1
struct SegmentTree {
    int mx[N << 2], tag[N << 2], Cur;
    inline void pushup(int rt) { mx[rt] = max(mx[rt << 1], mx[rt << 1 | 1]); }
    inline void pushdown(int rt) {
        if (tag[rt]) {
            tag[rt << 1] += tag[rt]; mx[rt << 1] += tag[rt];
            tag[rt << 1 | 1] += tag[rt]; mx[rt << 1 | 1] += tag[rt];
            tag[rt] = 0;
        }
    }
    void build(int l,int r,int rt) {
        tag[rt] = 0;
        if (l == r) {
            mx[rt] = dp[l][Cur]; return ;
        }
        int mid = (l + r) >> 1;
        build(lson); build(rson);
        pushup(rt);
    }
    void update(int l,int r,int rt,int L,int R) {
        if (L <= l && r <= R) {
            mx[rt] ++; tag[rt] ++;
            return ;
        }
        pushdown(rt);
        int mid = (l + r) >> 1;
        if (L <= mid) update(lson, L, R);
        if (R > mid) update(rson, L, R);
        pushup(rt);
    }
    int query(int l,int r,int rt,int L,int R) {
        if (L <= l && r <= R) {
            return mx[rt];
        }
        pushdown(rt);
        int mid = (l + r) >> 1, res = 0;
        if (L <= mid) res = max(res, query(lson, L, R));
        if (R > mid) res = max(res, query(rson, L, R));
        return res;
    }
}T;

void solve(int now) {
    T.Cur = now - 1; T.build(Root);
    for (int i=now; i<=n; ++i) {
        T.update(Root, pre[i], i - 1); // 线段树维护的是dp[j][now-1]+cost(j+1,i)的值，所以pre[i]~i-1这个区间加1！！！
        dp[i][now] = T.query(Root, 1, i - 1);
    }
}

int main() { 
    n = read(), k = read();
    for (int cnt=0,i=1; i<=n; ++i) {
        a[i] = read();
        pre[i] = last[a[i]]; last[a[i]] = i;
        if (pre[i] == 0) cnt ++;
        dp[i][1] = cnt;
    }
    for (int i=2; i<=k; ++i) solve(i);
    cout << dp[n][k];
    return 0;
}