2438: [中山市选2011]杀人游戏

2438: [中山市选2011]杀人游戏

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2438

分析：

　　a认识b，b认识c，a认识c。开始时以为只会告诉一层。

　　建出图来后，如果是树的话，那么直接查根节点就行了。那么无向图就缩点一下。

　　有一种情况就是知道了n-1个人的情况，可以推出第n个人的情况。那么这个人需要满足：是根节点（没有入度），强联通分量内只有他一个点，他所连向的点可以有其他人知道。

代码：

/*
* @Author: mjt
* @Date:   2018-10-15 17:11:06
* @Last Modified by:   mjt
* @Last Modified time: 2018-10-15 18:47:34
*/
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<cctype>
#include<set>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#define fi(s) freopen(s,"r",stdin);
#define fo(s) freopen(s,"w",stdout);
using namespace std;
typedef long long LL;

inline int read() {
    int x=0,f=1;char ch=getchar();for(;!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;
    for(;isdigit(ch);ch=getchar())x=x*10+ch-'0';return x*f;
}

const int N = 100005;

int head[N], nxt[N * 6], to[N * 6], En;
int dfn[N], low[N], sk[N], deg[N], bel[N], siz[N], Time_Index, top, Scc, n, m;
bool vis[N];
vector<int> T[N];

void add_edge(int u,int v) {
    ++En; to[En] = v; nxt[En] = head[u]; head[u] = En;
}
void add_edge2(int u,int v) {
    T[u].push_back(v); deg[v] ++; vis[v] = true;
}

void tarjan(int u) {
    dfn[u] = low[u] = ++Time_Index;
    sk[++top] = u; vis[u] = 1;
    for (int i=head[u]; i; i=nxt[i]) {
        int v = to[i];
        if (!dfn[v]) {
            tarjan(v); 
            low[u] = min(low[u], low[v]);
        }
        else if (vis[v]) low[u] = min(low[u], dfn[v]);
    }
    if (low[u] == dfn[u]) {
        ++Scc;
        do {
            vis[sk[top]] = false;
            bel[sk[top]] = Scc;
            siz[Scc] ++;
            top --;
        } while (sk[top + 1] != u) ;
    }
}

void rebuild() {
    memset(vis, false, sizeof(vis));
    for (int u=1; u<=n; ++u) {
        for (int i=head[u]; i; i=nxt[i]) {
            int v = to[i];
            if (!vis[bel[v]] && bel[u] != bel[v]) add_edge2(bel[u], bel[v]);
        }
        for (int i=head[u]; i; i=nxt[i]) {
            int v = to[i];
            if (bel[u] != bel[v]) vis[bel[v]] = false;
        }
    }
}

bool check(int x) {
    if (deg[x] || siz[x] > 1) return 0;
    for (int sz=T[x].size(),i=0; i<sz; ++i) if (deg[T[x][i]] == 1) return 0;
    return 1;
}

int main() {
    n = read(), m = read();
    for (int i=1; i<=m; ++i) { // n - 1 !!!
        int u = read(), v = read();
        add_edge(u, v);
    }
    for (int i=1; i<=n; ++i) 
        if (!dfn[i]) tarjan(i);
    rebuild();
    int ans = 0;
    for (int i=1; i<=Scc; ++i) ans += (!deg[i] ? 1 : 0);
    for (int i=1; i<=Scc; ++i) {
        if (check(i)) {ans --; break; };
    }
    printf("%.6lf", (double)(n - ans) / (double)(n));    
    return 0;
}