[POJ1595]欧拉线性筛（虽然这道题不需要...）

欧拉线性筛。

　　对于它的复杂度的计算大概思考了很久。

procedure build_prime;
var i,j:longint;
begin
    fillchar(vis,sizeof(vis),true);
    prime[0]:=0;
    for i:=2 to maxn do 
    begin
        if vis[i] then 
        begin
            inc(prime[0]);
            prime[prime[0]]:=i;
        end;
        for j:=1 to prime[0] do 
        begin
            if i*prime[j]>maxn then break;
            vis[i*prime[j]]:=false;
            if i mod prime[j]=0 then break;
        end;
    end;
end;

　　　if i mod prime[j]=0 then break;
　　　首先这句话的正确性显然，一旦i mod prime[j]=0，i与后面一些素数的乘积都可以用prime[j]乘上一个合数来得到。
　　　同是也就保证了每个合数都是被它最小的质因子筛掉。
　　　证明：
　　　　　　假设当前prime[j]不是最小质因子，最小的质因子为p
　　　　　　因为p|prime[j]*i ,p不整除prime[j]，∴p|i
　　　　　　而p<prime[j]，在之前p出现的时候i即被break掉
　　　　　　所以这种情况不存在。
　　　　　　所以每个合数都是被它最小的质因子筛掉。

　　　也就是对于每一个合数，vis的赋值只做一次，而观察下面的循环次数也就是vis做的次数
　　　所以时间复杂度为O（n）.
　　　　
　　　 
　　　至于POJ1595，不过是一道初一的时候就做过的水题...
　　　问我为什么会要在标题上写...当然是为了好看啦...>_<