[BZOJ1013][JSOI2008]球形空间产生器sphere

Description

　　有一个球形空间产生器能够在n维空间中产生一个坚硬的球体。现在，你被困在了这个n维球体中，你只知道球面上n+1个点的坐标，你需要以最快的速度确定这个n维球体的球心坐标，以便于摧毁这个球形空间产生器。

　　根据n+1个点的坐标，列出其到球心坐标距离的联等方程，移项就可以得到一个n元一次方程组。

　　然后高斯消元就可以了。

　　高斯消元在北京的时候有一道类似的题当时就写过，并且调了很久。

　　但是那道题没有AC，今天重新写了一遍直接过了。一直都是自己写的模板有时间去参考一些别人的写法。

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program bzoj1013;
const maxn=15;
var n,i,j:longint;
    c,r,b:array[-1..maxn]of extended;
    a,l:array[-1..maxn,-1..maxn]of extended;

procedure Gauss(step:longint);
var i,j,head:longint;
begin
    if step=1 then
    begin
                b[n]:=r[1]/l[1,n];
        exit;
    end;
    head:=n-step+1;
    for i:=2 to step do
    begin
        r[i]:=r[i]*l[1,head]/l[i,head];
        for j:=head+1 to n do l[i,j]:=l[i,j]*l[1,head]/l[i,head];
                l[i,head]:=l[1,head];
    end;
    for i:=1 to step-1 do
    begin
        r[i]:=r[i]-r[i+1];
        for j:=head+1 to n do l[i,j]:=l[i,j]-l[i+1,j];
    end;
    Gauss(step-1);
    for i:=head+1 to n do r[step]:=r[step]-b[i]*l[step,i];
    b[head]:=r[step]/l[step,head];
end;

begin
    readln(n);
    for i:=1 to n+1 do
    begin
        for j:=1 to n do read(a[i,j]);
        readln;
    end;
    for i:=1 to n+1 do
    begin
        c[i]:=0;
        for j:=1 to n do c[i]:=c[i]+sqr(a[i,j]);
    end;
    for i:=1 to n do
    begin
        r[i]:=(c[i+1]-c[i])/2;
        for j:=1 to n do l[i,j]:=a[i+1,j]-a[i,j];
    end;
    Gauss(n);
    for i:=1 to n-1 do write(b[i]:0:3,' ');writeln(b[n]:0:3);
end.