求一个整数的因数个数

质因数：指能整除给定正整数的质数。

例子：27的因数有四个：1 3 9 27 ，其质因数只有一个：数字3

如果有个整数n能被质因数分解成幂次乘积的形式：n=(2^p)*(3^q)*(5^r)...那么整数的因数个数

cnt=(p+1)*(q+1)*(r+1)...

例如12=（2^2）*（3^1），指数项分别为2和1，那么12的因数个数有：（2+1）*（1+1）=6个。即1，12，2，6，3，4

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
//质因数表:
int prime[12]={2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37};
int cnt[15]={0};
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    int i=0,ans=1;
    memset(cnt,0,sizeof(cnt));
    while(n!=1){
        //n能被整除
        while(n%prime[i]==0){
            n=n/prime[i];
            cnt[i]++;
        }
        ans=ans*(cnt[i]+1);
        i++;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}