【洛谷4238】 多项式求逆（NTT，分治）

前言

多项式求逆还是爽的一批

Solution

考虑分治求解这个问题。
直接每一次NTT一下就好了。

代码实现

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<iostream>
using namespace std;
#define ll long long
#define re register
#define file(a) freopen(a".in","r",stdin);freopen(a".out","w",stdout)
const int N=300010,Mod=998244353;
int r[N],c[N],F[N],G[N];
int qpow(int a,int b){int ret=1;while(b){if(b&1)ret=(ll)ret*a%Mod;a=(ll)a*a%Mod;b>>=1;};return ret;}
inline int gi(){
	int f=1,sum=0;char ch=getchar();
	while(ch>'9' || ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){sum=(sum<<3)+(sum<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
	return f*sum;
}
void NTT(int *P,int opt,int limit){
	for(int i=0;i<limit;i++)if(i<r[i])swap(P[i],P[r[i]]);
	for(int i=1;i<limit;i<<=1){
		int w=qpow(3,(Mod-1)/(i<<1));
		for(int p=i<<1,j=0;j<limit;j+=p){
			int W=1;
			for(int k=0;k<i;k++,W=(1ll*W*w)%Mod){
				int X=P[j+k],Y=(ll)P[i+j+k]*W%Mod;
				P[j+k]=(X+Y)%Mod;P[i+j+k]=(X-Y+Mod)%Mod;
			}	
		}
	}
	if(opt==-1){
		reverse(P+1,P+limit);
		for(int i=0,inv=qpow(limit,Mod-2);i<limit;i++)P[i]=1ll*P[i]*inv%Mod;
	}
}
void Inv(int *a,int *b,int len){
	if(len==1){b[0]=qpow(a[0],Mod-2);return;}
	Inv(a,b,(len+1)>>1);
	int l=0,limit=1;
	while(limit<(len<<1))limit<<=1,l++;
	for(int i=0;i<limit;i++)r[i]=(r[i>>1]>>1)|((i&1)<<(l-1));
	for(int i=0;i<limit;i++)c[i]=a[i];
	for(int i=len;i<limit;i++)c[i]=0;
	NTT(c,1,limit);NTT(b,1,limit);
	for(int i=0;i<limit;i++)b[i]=1ll*(2-1ll*c[i]*b[i]%Mod+Mod)%Mod*b[i]%Mod;
	NTT(b,-1,limit);
	for(int i=len;i<limit;i++)b[i]=0;
}
int main(){
	int n=gi();
	for(int i=0;i<n;i++)F[i]=gi();
	Inv(F,G,n);
	for(int i=0;i<n;i++)printf("%d ",G[i]);puts("");
	return 0;
}