「总结」网络流

网络流总结

是时候来一份不完美的网络流总结了! ( exttt{HNOI2019 Must be Win})

emmm,又到了一年一度的总结时间了.(Tham)要我们搞自己的计划,我就先把网络流搞完了?

大致写一下总结供复习吧.

最大流

这个要是不会就退组吧.

emmm,建议Dinic(拓展性较大?),主要是初学者好理解.

但是如果做MOJ的话建议HLPP,出题人毒瘤得很.

最小割

最小割=最大流,但是二者在性质上还是有些不同.

费用流

随便写对吧(别告诉我你不会).

网路流24题

具体总结在这里pdf文件

有上下界的网络流

到了划重点的地方了!

无源汇可行流

考虑一条边((u,v,up,down)),可以变成:

((u,v,up-down)),但是这个时候发现流量可能不平衡.

所以强制平衡,令(Delta_i)表示第(i)个点的差异值.

对于每一条边((u,v,up,down)),令(Delta_u-=down,Delta_v+=down)

画图看一下就知道了.

然后分情况讨论:

1. (Delta_i>=0),连((s,i,Delta_i))

2. ((i,t,-Delta_i))

然后就很好写了.跑个Dinic就行.

剩下的就是判断存不存在可行流了.

发现如果(s)的都流光了,就是存在.

然后判一下就好了.

剩下的大家可以参考一下(ztlztl)的博客,讲的很清楚,就是上下界网络流大全!!!