[SDOI2014]重建

矩阵树仙题+1

你把你要求的东西划出来，发现和矩阵树的形式很像，然后直接矩阵树消最后算答案即可。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<iostream>
using namespace std;
#define re register
#define ll long long
inline int gi(){
	int f=1,sum=0;char ch=getchar();
	while(ch>'9' || ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0' && ch<='9'){sum=(sum<<3)+(sum<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
	return f*sum;
}
const int N=510;const double eps=1e-7;
double a[N][N];
double gauss(int n){
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int k=i;
		for(int j=i+1;j<=n;j++)if(fabs(a[j][i])>fabs(a[i][i]))k=j;
		if(k!=i)for(int j=1;j<=n;j++)swap(a[k][j],a[i][j]);
		for(int j=i+1;j<=n;j++){
			double t=a[j][i]/a[i][i];
			for(int k=1;k<=n;k++)a[j][k]-=a[i][k]*t;
		}
	}
	double ret=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)ret*=a[i][i];
	return ret;
}
int main(){
	int n=gi();
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)scanf("%lf",&a[i][j]);
	double ans=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++){
			if(i==j)continue;
			if(1-a[i][j]<eps)a[i][j]=1-eps;
			if(i<j)ans*=(1-a[i][j]);
			a[i][j]/=(1-a[i][j]);
		}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
			if(i!=j)a[i][i]+=a[i][j],a[i][j]=-a[i][j];
	printf("%.6lf
",ans*gauss(n-1));
	return 0;
}