二分查找（BinarySearch）

http://blog.csdn.net/magicharvey/article/details/10282801

简单描述

二分查找，又名折半查找，是一种在有序序列中查找特定元素的搜索算法。搜素过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜素 过程结束；如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。如果在某一步骤数组为 空，则代表找不到。这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。

代码实现

代码已经在xcode中验证，可以直接使用。

//二分查找
int BinarySearch(int a[],int length, int value)
{
    int first = 0;
    int last =length - 1;
    
    //循环进行的条件
    while(first <= last)
    {
        //得到数组的中间元素
        int mid = (first + last)/2;
        if(a[mid] == value)
        {
            return 1;
            break;
        }
        //如果查找的值比中间的元素大，则查找范围缩小为a[mid+1]~a[last]
        else if(a[mid] < value)
        {
            first = mid +1;
        }
        //如果查找的值比中间的元素大，则查找范围缩小为a[first]~a[mid-1]
        else
        {
            last = mid -1;
        }
    }
    return 0;
}

性能分析

时间复杂度为O(logn)，空间复杂度为O(1)。