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  • BZOJ 1011 遥远的行星

    Description

    直线上N颗行星,X=i处有行星i,行星J受到行星I的作用力,当且仅当i<=AJ.此时J受到作用力的大小为 Fi->j=Mi*Mj/(j-i) 其中A为很小的常量,故直观上说每颗行星都只受到距离遥远的行星的作用。请计算每颗行星的受力,只要结果的相对误差不超过5%即可.

    Input

    第一行两个整数N和A. 1<=N<=10^5.0.01< a < =0.35 
    接下来N行输入N个行星的质量Mi,保证0<=Mi<=10^7

    Output

    N行,依次输出各行星的受力情况

    Sample Input

    5 0.3
    3
    5
    6
    2
    4

    Sample Output

    0.000000
    0.000000
    0.000000
    1.968750
    2.976000

    HINT

    精确结果应该为0 0 0 2 3,但样例输出的结果误差不超过5%,也算对

    据说是道逗B题,但我还是不会写,看到结论copy的(可能还含有他人的代码成分)。
     1 #include<cstdio>
     2 #include<cstdlib>
     3 #include<cmath>
     4 #include<iostream>
     5 using namespace std;
     6 
     7 #define maxn (100010)
     8 #define esp (1e-7)
     9 double M[maxn],ans[maxn],sum[maxn],A; int n;
    10 
    11 inline void work()
    12 {
    13     for (int i = min(n,2000);i;--i)
    14     {
    15         int k = (int) (A*(double)i);
    16         if (fabs((double)(k+1))/A-i<esp) ++k;
    17         for (int j = 1;j <= k;++j)
    18             ans[i] = ans[i]+M[i]*M[j]/(double)(i-j);
    19     }
    20     for (int i = 2001;i <= n;++i)
    21     {
    22         int k = (int)(A*(double)i),mid = (k+1) >> 1;
    23         ans[i] = sum[k]*M[i]/(double)(i-mid);
    24     }
    25 }
    26 
    27 int main()
    28 {
    29     freopen("1011.in","r",stdin);
    30     freopen("1011.out","w",stdout);
    31     scanf("%d %lf",&n,&A); int i;
    32     for (i = 1;i <= n;++i) scanf("%lf",M+i),sum[i] = sum[i-1] + M[i];
    33     work();
    34     for (int i = 1;i <= n;++i)
    35         printf("%.8lf
    ",fabs(ans[i]));
    36     fclose(stdin); fclose(stdout);
    37     return 0;
    38 }
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