BZOJ 1047 理想的正方形

Description

有一个a*b的整数组成的矩阵，现请你从中找出一个n*n的正方形区域，使得该区域所有数中的最大值和最小值的差最小。

Input

第一行为3个整数，分别表示a,b,n的值第二行至第a+1行每行为b个非负整数，表示矩阵中相应位置上的数。每行相邻两数之间用一空格分隔。

Output

仅一个整数，为a*b矩阵中所有“n*n正方形区域中的最大整数和最小整数的差值”的最小值。

Sample Input

5 4 2
1 2 5 6
0 17 16 0
16 17 2 1
2 10 2 1
1 2 2 2

Sample Output

1

HINT

问题规模

（1）矩阵中的所有数都不超过1,000,000,000

（2）20%的数据2<=a,b<=100,n<=a,n<=b,n<=10

（3）100%的数据2<=a,b<=1000,n<=a,n<=b,n<=10

Source

一个典型的单调队列dp，枚举矩阵左端，下端利用单调队列一路扫过，复杂度O(n²)。

我的代码不知道为什么神慢无比，险些TLE，仅供参考。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
using namespace std;

#define inf (2000000000)
#define maxn 1010
int a,b,n,s[maxn][maxn],ans = inf;

inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}

struct node { int h,key; }q1[maxn*maxn],q2[maxn*maxn];

inline void work()
{
    int h1,t1,h2,t2;
    int lef,rig,up,down;
    for (lef = 1;lef+n-1 <= b;++lef)
    {
        rig = lef+n-1; up = 1; down = n;
        h1 = t1 = h2 = t2 = 0;
        for (int i = up;i <= down;++i)
            for (int j = lef;j <= rig;++j)
            {
                while (h1 < t1 && s[i][j] <= q1[t1].key) --t1;
                q1[++t1] = (node){i,s[i][j]};
                while (h2 < t2 && s[i][j] >= q2[t2].key) --t2;
                q2[++t2] = (node){i,s[i][j]};
            }
        ans = min(ans,q2[h2+1].key - q1[h1+1].key);
        for (++down,++up;down <= a;++down,++up)
        {
            while (q1[h1+1].h < up) ++h1;
            while (q2[h2+1].h < up) ++h2;
            for (int i = lef;i <= rig;++i)
            {
                while (h1 < t1 && s[down][i] <= q1[t1].key) --t1;
                q1[++t1] = (node){down,s[down][i]};
                while (h2 < t2 && s[down][i] >= q2[t2].key) --t2;
                q2[++t2] = (node){down,s[down][i]};
            }
            ans = min(ans,q2[h2+1].key - q1[h1+1].key);
        }
    }
}

int main()
{
    a = read(); b = read(); n = read();
    for (int i = 1;i <= a;++i) for (int j = 1;j <= b;++j) s[i][j] = read();
    work();
    printf("%d",ans);
    return 0;
}