Description
windy有(N)条木板需要被粉刷。每条木板被分为(M)个格子。 每个格子要被刷成红色或蓝色。 windy每次粉刷，只能选择一条木板上一段连续的格子，然后涂上一种颜色。 每个格子最多只能被粉刷一次。 如果windy只能粉刷(T)次，他最多能正确粉刷多少格子？ 一个格子如果未被粉刷或者被粉刷错颜色，就算错误粉刷。
Input
第一行包含三个整数(N,M,T)。 接下来有(N)行，每行一个长度为(M)的字符串，(0)表示红色，(1)表示蓝色。
Output
包含一个整数，最多能正确粉刷的格子数。
Sample Input
3 6 3
111111
000000
001100
Sample Output
16
HINT
(30\%)的数据，满足(1 le N,M le 10)；$0 le T le 100 $。
(100\%)的数据，满足(1 le N,M le 50)；(0 le T le 2500) 。
一个很明显的dp，(f_{i,j})表示该木板前(i)格涂(j)次得到的最多格子数；(g_{i,j})表示前(i)块木板涂(j)次得到的最多格子数。
转移如下（(pre_{i})表示该木板前(i)格(1)的数目）：
(f_{i,j} = max(f_{i,j},f_{k,j-1}+max(pre_{i}-pre_{k},i-k-(pre_{i}-pre_{k}))))；
(g_{p,i} = max(g_{p,i},g_{p-1,j}+f_{m,i-j}))。
代码如下：
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
using namespace std;
#define inf (1<<29)
#define maxn (60)
#define maxt (2510)
int n,m,t,pre[maxn],f[maxn][maxt],g[maxn][maxt];
inline void dp(int p)
{
memset(f,0,sizeof(f));
for (int i = 1;i <= m;++i)
for (int j = 1;j <= t;++j)
{
f[i][j] = f[i-1][j];
for (int k = 0;k < i;++k)
f[i][j] = max(f[i][j],f[k][j-1]+max(pre[i]-pre[k],i-k-(pre[i]-pre[k])));
}
for (int i = 1;i <= t;++i)
for (int j = 0;j <= i;++j)
g[p][i] = max(g[p][i],g[p-1][j]+f[m][i-j]);
}
int main()
{
freopen("1296.in","r",stdin);
freopen("1296.out","w",stdout);
scanf("%d %d %d",&n,&m,&t);
for (int p = 1;p <= n;++p)
{
for (int i = 1;i <= m;++i) scanf("%1d",pre+i),pre[i] += pre[i-1];
dp(p);
}
printf("%d",g[n][t]);
return 0;
}