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  • BZOJ 1854 游戏

    Description

    lxhgww最近迷上了一款游戏,在游戏里,他拥有很多的装备,每种装备都有(2)个属性,这些属性的值用([1,10000])之间的数表示。当他使用某种装备时,他只能使用该装备的某一个属性。并且每种装备最多只能使用一次。 游戏进行到最后,lxhgww遇到了终极boss,这个终极boss很奇怪,攻击他的装备所使用的属性值必须从(1)开始连续递增地攻击,才能对boss产生伤害。也就是说一开始的时候,lxhgww只能使用某个属性值为(1)的装备攻击boss,然后只能使用某个属性值为(2)的装备攻击boss,然后只能使用某个属性值为(3)的装备攻击boss……以此类推。 现在lxhgww想知道他最多能连续攻击boss多少次?

    Input

    输入的第一行是一个整数N,表示lxhgww拥有N种装备 接下来(N)行,是对这N种装备的描述,每行(2)个数字,表示第i种装备的(2)个属性值

    Output

    输出一行,包括1个数字,表示lxhgww最多能连续攻击的次数。

    Sample Input

    3
    1 2
    3 2
    4 5

    Sample Output

    2

    HINT

    对于(30\%)的数据,保证(N le1000)
    对于(100\%)的数据,保证(N le1000000)

    这道题很明显可以用二分图最大匹配来跑。每件武器像其两个属性值连边,依次顺序枚举属性值。若某个属性值无法进行匹配,则输出答案即可。
    但是这题有个更优美的算法:并查集。
    这个做法是在HZWER的博客里面看到的:每个装备我们把它想象成一条边,两个属性值把它想象成这条边连接的两个点。
    那么,如果一个联通块中有(n)个点,无环,说明只有(n-1)条边,(n-1)件装备,无法把整个联通块的属性值都选择。由于我们要通过尽可能多的关卡,我们肯定就不选属性值最大的那个点。
    如果这个联通块中有环,边数(E)一定会$ ge (点数)V$,说明这个所有点都可以被选择到。
    这些我们都可以用并查集来维护。

    #include<cstdio>
    #include<cstdlib>
    #include<iostream>
    using namespace std;
    #define maxn 1000010
    int father[maxn],n;
    bool vis[maxn];
    inline int find(int a)
    {
    	if (father[a] != a) father[a] = find(father[a]);
    	return father[a];
    }
    inline void Union(int a,int b)
    {
    	if (a > b)
    		swap(a,b);
    	vis[a] = true;
    	father[a] = b;
    }
    int main()
    {
    	scanf("%d",&n);
    	int i,a,b;
    	for (i = 1;i<=n+1;++i)
    		father[i] = i;
    	for (i = 1;i<=n;++i)
    	{
    		scanf("%d %d",&a,&b);
    		int r1 = find(a),r2 = find(b);
    		if (r1 == r2) vis[r1] = true;
    		else Union(r1,r2);
    	}
    	for (i = 1;i<=n+1;++i)
    		if (!vis[i])
    			{printf("%d",i-1);break;}
    	return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/mmlz/p/4331821.html
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