LintCode 交叉字符串

LintCode 交叉字符串

//题目地址；http://www.lintcode.com/zh-cn/problem/interleaving-string/
//参考： http://blog.csdn.net/wangyuquanliuli/article/details/47777459
//感想：等我把入门经典的最后几道STL章节的章末习题做完，一定要回去好好补补数据结构，好像忘得差不多了...

class Solution 
{
public:
    /**
     * Determine whether s3 is formed by interleaving of s1 and s2.
     * @param s1, s2, s3: As description.
     * @return: true of false.
     */
    bool isInterleave(string s1, string s2, string s3) 
	{
        // write your code here
        if(s3.length()!=s1.length()+s2.length())
            return false;
        if(s1.length()==0)
            return s2==s3;
        if(s2.length()==0)
            return s1==s3;

        vector<vector<bool> > dp(s1.length()+1,vector<bool>(s2.length()+1,false));//(将嵌套vector当作二维数组，下称数组)
		//这种初始化方法真是新奇，我做ACM时都没遇到过，算是又新遇到的新知识
		
		//dp[i][j]表示目前已用s1的前i个字符和s2的前j个字符，能否组成s3的前(i+j)个字符
        dp[0][0] = true;
        for(int i=1;i<=s1.length();i++)
            dp[i][0] = dp[i-1][0]&&(s3[i-1]==s1[i-1]);
        for(int i=1;i<=s2.length();i++)
            dp[0][i] = dp[0][i-1]&&(s3[i-1]==s2[i-1]);//按照dp数组的实际意义，初始化不用s1也不用s2(即dp[0][0])；只用s1 / 只用s2组成s3的前 (s1.length() / s2.length())位时，对应的dp
		
        for(int i=1;i<=s1.length();i++)
        {
            for(int j=1;j<=s2.length();j++)
            {
                int t = i+j;
                if(s1[i-1]==s3[t-1]) 
			/*
				如果s3的第t位和s1的第i位一样时，就可不必考虑相等的这位，因为我们可以确定，这位的添加并不会影响结果的true/false；
				此时，dp[i][j]的真假，完全由去掉s1的第i位时的情况决定，也即，能否满足：用s1的前(i-1)位，和s2的前j位，组成s3的前(i+j-1)位决定；
				
				也就是说，既然我们知道了相等的那位不会产生影响，就去看之前的其他位，当时是否能组成需要的(i+j-1)位，如果能，继续为true，否则为false
				
				至于为什么用 || ，是因为 s3的第t位不一定要来自 s1的第i位，只要 s2的第j位与之相等，完全可以从s2中取，只要能有一种满足题意的组合就够了...至于代码分析，和从s1中取是同理的
				
			*/
                    dp[i][j] = dp[i][j]||dp[i-1][j];
                if(s2[j-1]==s3[t-1])
                    dp[i][j] = dp[i][j]||dp[i][j-1];
            }
        }
        return dp[s1.length()][s2.length()];
    }
};