POJ 3690 Constellations

gate

用时：60min，几乎全是照题解写的，所以没什么bug

题目大意：
给定一个(N imes M)的天空，(T)个(P*Q)的星座，求有几个星座在天空中出现。
星空由 (' * ') 和 (' 0 ') 组成。
多组数据，(1 le N, M le 1000, 1 le T le 100, 1 le P, Q le 50)。

二维哈希

把每一行、每一列当做一个字符串，用两个不同的模数分别哈希。
在枚举天空((N imes M))矩阵时，用滚动哈希消去(P imes Q)范围以外的字符的影响

(s[i][j])表示天空或星座的第(i)行第(j)列的字符。

先处理横向（先枚举(i)，再枚举(j)）：
(g[i][j] = g[i][j-1]*Base1 + s[i][j] (jin[1,Q])\ g[i][j] = g[i][j-1]*Base1 + s[i][j] - s[i][j-Q]*(Base1)^Q (jin[Q+1,M]))

再处理竖向（先枚举(j)，再枚举(i)）：
(j)可以从(Q)开始枚举，因为只有大小为(P*Q)的矩阵是有用的。
(f[i][j] = f[i-1][j]*Base2 + g[i][j] (iin[i,P])\ f[i][j] = f[i-1][j]*Base2 + g[i][j] - g[i-P][j]*(Base2)^P (iin[P+1,N]))

处理出每个(P imes Q)矩阵的哈希值后，
将每个星座的矩阵插入(multiset)，再减去每个天空的矩阵。
最后(T-mset.size())即为答案。

注意：

定义函数void cal(char s[][maxn]）的时候，如果写成char s[][]，
就会出现declaration of 's' as multidimensional array must have bounds for all dimensions except the first。
这是因为，IDE只允许数组的第一维未给定。
所以在定义表示星座的变量char b的时候，
尽管根据范围只需要b[100][50][50]，但为了传入cal函数，还是要写成b[100][50][maxn]。

(code)

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<set>
#define MogeKo qwq
using namespace std;

#define ull unsigned long long

const int maxn = 1005;
const ull B1 = 19260817;
const ull B2 = 20031101;

char a[maxn][maxn],b[105][55][maxn]; //55

int n,m,t,p,q,ans;
ull f[maxn][maxn],g[maxn][maxn];
ull base1[maxn],base2[maxn];

void init(){
    base1[0] = base2[0] = 1;
    for(int i = 1;i <= 1000;i++){
        base1[i] = base1[i-1] * B1;
        base2[i] = base2[i-1] * B2;
    }
}

void cal(char s[][maxn],int n,int m){
    for(int i = 0;i < n;i++){
        g[i][0] = s[i][0];
        for(int j = 1;j < q;j++)
            g[i][j] = g[i][j-1]*B1 + s[i][j];
        for(int j = q;j < m;j++)
            g[i][j] = g[i][j-1]*B1 + s[i][j] - s[i][j-q]*base1[q];
    }
    for(int j = 0;j < m;j++){ //j = q-1
        f[0][j] = g[0][j];
        for(int i = 1;i < p;i++)
            f[i][j] = f[i-1][j]*B2 + g[i][j];
        for(int i = p;i < n;i++)
            f[i][j] = f[i-1][j]*B2 + g[i][j] - g[i-p][j]*base2[p];
    }       
}

void solve(){
    ans = 0;
    multiset <ull> star;
    for(int i = 1;i <= t;i++){
        cal(b[i],p,q);
        star.insert(f[p-1][q-1]);
    }
    cal(a,n,m);
    for(int i = p-1;i < n;i++)
        for(int j = q-1;j < m;j++)
            star.erase(f[i][j]);
    ans = t-star.size();
}


int main(){
    init();
    for(int id = 1;;id++){
        scanf("%d%d%d%d%d",&n,&m,&t,&p,&q);
        if(!(n|m|t|p|q)) break;
        for(int i = 0;i < n;i++)
            scanf("%s",a[i]);
        for(int i = 1;i <= t;i++)
            for(int j = 0;j < p;j++)
                scanf("%s",b[i][j]);
        solve();
        printf("Case %d: %d
",id,ans);
    }
    return 0;
}