试题 算法提高 计算超阶乘(水题)

问题描述

　　计算1*(1+k)*(1+2*k)*(1+3*k)*...*(1+n*k-k)的末尾有多少个0，最后一位非0位是多少。

输入格式

　　输入的第一行包含两个整数n, k。

输出格式

　　输出两行，每行一个整数，分别表示末尾0的个数和最后一个非0位。

样例输入

15 2

样例输出

0
5

数据规模和约定

1<=k<=10，1<=n<=1000000。

思路

我们只需知道末尾的0的个数，所以在运算过程去判断末尾是不是0(任何数乘以十的倍数仍然是十的倍数)，并不断取模防止溢出即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    int n,k,f,num=0;
    long long int sum=1;
    cin>>n>>k;
    for(int i=1;i<n;i++){
        sum*=(1+i*k);
        while(sum%10==0&&sum){
            sum/=10;
            num++;
        }
        sum%=1000000000;
    }
    cout<<num<<endl;
    cout<<sum%10<<endl;
    return 0;
}