求 (sum_{i=1}^n sum_{j=1}^n 2^{a_ia_j})
Solution
化简一下
[2^{a_ia_j} = p^{(a_i+a_j)^2-a_i^2-a_j^2}, p^2= 2(mod 998244353)
]
这个 (p) 我们可以预先暴力找到它 (=116195171)，计算答案
[egin{align}
&sum_i sum_j p^{(a_i+a_j)^2-a_i^2-a_j^2}
\
=& sum_kp^{k^2} sum_{a_i+a_j=k}p^{-a_i^2}p^{-a_j^2}
end{align}
]
设 (f(x)=sum_i p^{-a_i^2}x^{a_i})，则答案即为
[sum_k p^{k^2}[x^k]f^2(x)
]
用 NTT 计算即可