Codeforces Round #626 (Div. 2) 总结

A

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 105;
int a[N],n,t;

signed main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>t;
    while(t--) {
        cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
        if(n==1 && a[1]%2) {
            cout<<-1<<endl;
        }
        else if(n==1) {
            cout<<1<<endl<<1<<endl;
        }
        else if(a[1]%2==0) {
            cout<<1<<endl<<1<<endl;
        }
        else if(a[2]%2==0) {
            cout<<1<<endl<<2<<endl;
        }
        else cout<<2<<endl<<"1 2"<<endl;
    }
}

B

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int N = 100005;
int n,m,a[N],b[N],c[N],d[N],k,ans;

void gen(int *x,int l) {
    for(int i=1;i<=l;i++) x[i]+=l+1-i;
}

signed main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n>>m>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    for(int i=1;i<=m;i++) cin>>b[i];
    int last=1;
    for(int i=1;i<=n+1;i++) {
        if(a[i] && !a[i-1]) last=i;
        if(!a[i] && a[i-1]) {
            gen(c,i-last);
        }
    }
    last=1;
    for(int i=1;i<=m+1;i++) {
        if(b[i] && !b[i-1]) last=i;
        if(!b[i] && b[i-1]) {
            gen(d,i-last);
        }
    }
    for(int i=1;i*i<=k;i++) if(k%i==0) {
        int tmp=0;
        int x=i,y=k/i;
        if(y<N) {
            tmp=c[x]*d[y];
            if(x!=y) tmp+=c[y]*d[x];
        }
        ans+=tmp;
    }
    cout<<ans;
}

C

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define int long long
const int N = 1000005;

int n;
char a[N];

signed main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n;
    cin>>(a+1);
    int sum1=0,sum2=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        if(a[i]=='(') ++sum1;
        else ++sum2;
    }
    if(sum1!=sum2) {
        puts("-1");
        exit(0);
    }
    int sum=0;
    int last=0;
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        if(a[i]=='(') ++sum;
        else --sum;
        if(sum<0 && last==0) {
            last=i;
        }
        if(sum==0 && last) {
            ans+=i-last+1;
            last=0;
        }
    }
    cout<<ans;
}

D

求每对数代数和的异或和，(n leq 4 imes 10^5)

按位拆分后计算，转化为求和的第 (k) 位是 (1) 的数对的个数

考虑将所有数 (mod 2^{k+1})，那么数对和在 ([2^k,2^{k+1})) 或 ([2^k+2^{k+1},2^{k+2})) 中的有贡献

排序后二分即可

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define int long long
const int N = 1000005;
const int M = 28;

#define pw(x) (1<<(x))

int n,a[N],b[N],ans,tans;

signed main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    for(int k=0;k<M;k++) {
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            b[i]=a[i]%pw(k+1);
        }
        tans=0;
        sort(b+1,b+n+1);
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            tans+=lower_bound(b+1,b+n+1,pw(k+1)-b[i])-lower_bound(b+1,b+n+1,pw(k+0)-b[i]);
            tans+=lower_bound(b+1,b+n+1,pw(k+2)-b[i])-lower_bound(b+1,b+n+1,pw(k+1)+pw(k+0)-b[i]);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++) if((a[i]*2)&pw(k)) --tans;
        tans/=2;

        if(tans&1) ans+=pw(k);
    }
    cout<<ans;
}

E

给定一张点数为 (2N) 的二分图，其中右侧的第 (i) 个点有点权为 (c_i) 的权值，令 (S) 表示左侧的一个非空点集合，设 (f(S)) 表示右侧点中至少与 (S) 中一个点相连的点权和，求出对所有非空集合 (S)，(f(S)) 的 (gcd) 是多少

核心依据是 (gcd(a+b,a,b)=gcd(a,b))

对于右侧的每一个点 (i)，设与它相连的左侧点集合为 (g(i))

如果 (g(i)=g(j))，我们就可以把 (i,j) 合并，权值求和，这个过程可以用 DSU 维护

注意！如果某个点没有相连则需要跳过它

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int N = 500005;
const int mod = 114514191;
const int mod2 = 998244353;
struct hsh {
    int a=0,c=0;
    void clear() {a=0;c=0;}
    void insert(int x) {
        int y=x%mod2*x%mod2;
        x=x%mod*x%mod*x%mod;
        a+=x; a%=mod;
        c+=y; c%=mod2;
    }
    bool operator == (const hsh &b) const {
        return a==b.a && c==b.c;
    }
} h[N];
int t,n,m,c[N],f[N];

int find(int p) {
    return f[p]==p ? p : f[p]=find(f[p]);
}

void merge(int p,int q) {
    p=find(p); q=find(q);
    if(p-q) f[p]=q;
}

map<int,int> mp;

void read(int &x) {
    cin>>x;
}

void print(int x) {
    cout<<x<<endl;
}

signed main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    read(t);
    while(t--) {
        read(n); read(m);
        for(int i=1;i<=n;i++) cin>>c[i];
        for(int i=1;i<=n;i++) h[i].clear(), f[i]=i;
        for(int i=1;i<=m;i++) {
            int t1,t2;
            read(t1); read(t2);
            h[t2].insert(t1);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            if(h[i].a==0 && h[i].c==0) c[i]=0;
        }
        mp.clear();
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            mp[h[i].a+h[i].c]=i;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            merge(i,mp[h[i].a+h[i].c]);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            if(i!=f[i]) c[f[i]]+=c[i];
        }
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            if(i==f[i]) ans=__gcd(ans,c[i]);
        }
        print(ans);
    }
}