[CF1176D] Recover it!

两数列 (a , b)，如果 (a_i) 是素数，那么 (b) 数列里添加上第 (a_i) 个素数（(2) 为第一个），如果不是素数，那么 (b) 数列里添加上 (a_i) 的最大因子。现在给出添加完之后的 (b) 数列，求出 (a) 数列。

Solution

从大到小枚举合数，删去它的最大因子

从小到大枚举质数 (p)，删去第 (p) 个质数

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define int long long

const int MAXN = 3000005;
int prime[MAXN+1],isp[MAXN];
void presolve() {
    memset(prime,0,sizeof prime);
    for(int i=2;i<=MAXN;i++) {
        if(!prime[i]) prime[++prime[0]]=i;
        for(int j=1;j<=prime[0]&&prime[j]<=MAXN/i;j++) {
            prime[prime[j]*i]=1;
            if(i%prime[j]==0) break;
        }
    }
    for(int i=1;i<=prime[0];i++) isp[prime[i]]=1;
}

int n,a[MAXN],s[MAXN],o[MAXN],ind;

signed main() {
    //ios::sync_with_stdio(false);
    presolve();
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=2*n;i++) cin>>a[i];
    sort(a+1,a+2*n+1);
    for(int i=1;i<=2*n;i++) s[a[i]]++;
    for(int i=2*n;i>=1;--i) if(a[i]&&s[a[i]]) {
        if(!isp[a[i]]) {
            int t=1;
            while(a[i]%prime[t] && t<2e5) ++t;
            t=prime[t];
            s[a[i]/t]--;
            s[a[i]]--;
            o[++ind]=a[i];
            a[i]=0;
        }
    }
    for(int i=1;i<=2*n;i++) if(a[i]&&s[a[i]]) {
        if(isp[a[i]]) {
            int t=prime[a[i]];
            s[t]--;
            s[a[i]]--;
            o[++ind]=a[i];
            a[i]=0;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) cout<<o[i]<<" ";

}