[CF1250B] The Feast and the Bus

Description

公司有 $ n $ 名员工和 $ k $ 个团队，每个员工仅属于 $ 1 $ 个团队，每个团队至少有 $ 1 $ 名员工。团队编号从 $ 1 $ 到 $ k $。

给出 $ n $ 个数字：$ t_1,t_2,dots,t_n (，) t_i $ 表示第 $ i $ 个员工属于第 $ t_i $ 个团队。

该公司雇佣了一辆班车，这辆班车将会往返多次承载员工去参加宴会，每一次可以承载 $ 1 $ 个团队或者 $ 2 $ 个团队，且每一个团队不能分离，必须在同一次车上。

这辆车可以承载 $ s $ 个员工，$ s $ 可以为任意值。

假设通过 $ r $ 次运输，所有的员工都到达宴会目的地了，该公司需要支付 $ sr $ 元(只有 $ 1 $ 辆班车)。现在要你计算 $ rs $ 的最小值。
$ 1le n le 5 imes 10^5,1 le k le 8000 $

Solution

题目只要求 (O(k^2)) 做法，于是我们枚举 (s)，然后暴力贪心检验即可

注意枚举的 (s) 的取值，假设 (a) 有序，那么 (s in { a_1+a_k,a_2+a_{k-1},dots })

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define int long long
const int N = 1000005;

int n,k,t[N],a[N],ans=1e18;

void check(int s) {
    int r=0;
    if(s<a[k]) return;
    int j=1;
    for(int i=k;i>=j;--i) {
        if(j<i) {
            if(a[i]+a[j]<=s) ++j;
            ++r;
        }
        else {
            ++r;
        }
    }
    ans=min(ans,r*s);
}

signed main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>t[i], a[t[i]]++;
    sort(a+1,a+k+1);
    for(int i=1;i<=k/2;i++) {
        check(a[i]+a[n-i+1]);
    }
    check(a[k]);
    cout<<ans<<endl;
}