[CF1208D] Restore Permutation

Description

现在有一个从 $ 1 $ 到 $ n $ 的一个全排列,但是你不知道这个排列到底是什么,但是你有一个 $ sum[i] $,其中 $ sum[i] $ 表示 $ sum_{j=1}^{i-1}(a_j<a_i)?a_j:0 $,现在给你 $ sum $ 数组,让你求出这个排列 $ a $

Solution

首先找到最靠后的 (0)，将这个位置 (s) 赋值为 (infty)，(a) 赋值为 (1)，同时将它后面所有的 (s-1)，重复下去即可

用线段树维护

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define int long long
const int N = 1000005;

int a[N],val[N],tag[N],n;

void pushup(int p) {
    val[p]=min(val[p*2],val[p*2+1]);
}

void pushdown(int p) {
    if(tag[p]) {
        val[p*2]+=tag[p];
        val[p*2+1]+=tag[p];
        tag[p*2]+=tag[p];
        tag[p*2+1]+=tag[p];
        tag[p]=0;
    }
}

void build(int p,int l,int r) {
    if(l==r) {
        cin>>val[p];
    }
    else {
        build(p*2,l,(l+r)/2);
        build(p*2+1,(l+r)/2+1,r);
        pushup(p);
    }
}

void modify(int p,int l,int r,int pos,int key) {
    if(l==r) {
        val[p]=key;
    }
    else {
        pushdown(p);
        if(pos<=(l+r)/2) modify(p*2,l,(l+r)/2,pos,key);
        else modify(p*2+1,(l+r)/2+1,r,pos,key);
        pushup(p);
    }
}

void change(int p,int l,int r,int ql,int qr,int delta) {
    if(l>qr || r<ql) return;
    if(l>=ql && r<=qr) {
        val[p]+=delta;
        tag[p]+=delta;
    }
    else {
        pushdown(p);
        change(p*2,l,(l+r)/2,ql,qr,delta);
        change(p*2+1,(l+r)/2+1,r,ql,qr,delta);
        pushup(p);
    }
}

int query(int p,int l,int r,int ql,int qr) {
    if(l>qr || r<ql) return 1e12;
    if(l>=ql && r<=qr) return val[p];
    pushdown(p);
    return min(query(p*2,l,(l+r)/2,ql,qr),query(p*2+1,(l+r)/2+1,r,ql,qr));
}

int ask(int p,int l,int r,int ql,int qr) {
    if(l==r) return l;
    pushdown(p);
    if(val[p*2+1]==0) return ask(p*2+1,(l+r)/2+1,r,ql,qr);
    return ask(p*2,l,(l+r)/2,ql,qr);
}

signed main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n;
    build(1,1,n);
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        int p=ask(1,1,n,1,n);
        modify(1,1,n,p,1e12);
        change(1,1,n,p+1,n,-i);
        a[p]=i;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) cout<<a[i]<<" ";
}