[TJOI2007] 可爱的质数

Description

给定一个质数 (p)，以及一个整数 (b)，一个整数 (n)，现在要求你计算一个最小的 (l)，满足 (b^l equiv n pmod p)。

Solution

BSGS模板题

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long

int qpow(int p,int q,int mod) {return (q&1?p:1)*(q?qpow(p*p%mod,q/2,mod):1)%mod;}

// b^x=n mod p
int solve(int p,int b,int n) {
    int m=ceil(sqrt(p)),i,t,temp,flag=0;
    map<int,int> f;
    for(t=1,i=0;i<m;t=t*b%p,i++) if(f.find(t)==f.end()) f[t]=i;
    auto it=f.begin();
    for(t=1,temp=qpow(b,p-m-1,p),i=0;i<m;t=t*temp%p,i++) {
        it=f.find(n*t%p);
        if(it!=f.end()) return i*m+it->second;
    }
    return -1;
}

signed main() {
    int p,b,n;
    cin>>p>>b>>n;
    int tmp=solve(p,b,n);
    if(tmp>=0) cout<<tmp;
    else cout<<"no solution";
}