[HDU4416] Good Article Good sentence

Description

给定主串 (S) 和若干个模式串 (T_1,T_2,...,T_n)，问 (S) 的子串中有多少个不是 (T_1,T_2,...,T_n) 中任意一个串的子串。

Solution

对 (S) 建立 SAM，则一个结点对应了 (S) 的若干个子串

将 (T_i) 放上去跑时，若跑到了一个结点 (p)，此时匹配的长度为 (l)，则该结点以及其后缀链接上所有节点表示的长度 (le l) 的子串都被废弃

于是考虑对每个结点维护一个匹配过的最大长度 (f[i])，统计结点 (i) 的答案时，贡献为 (len[i]-max(f[i],minlen[i]))

暴力维护需要每次修改一条链，实际上我们只需要在当前匹配的位置打标记，然后沿着后缀树上传取 max 即可

（注意没有对应出边时的处理）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int N = 210005;
const int dbg = 0;

int max(int x,signed y)
{
    return max(1ll*x,1ll*y);
}

int max(signed x,int y)
{
    return max(1ll*x,1ll*y);
}

int min(int x,signed y)
{
    return min(1ll*x,1ll*y);
}

int min(signed x,int y)
{
    return min(1ll*x,1ll*y);
}


struct SAM
{
    signed len[N], ch[N][26], fa[N], ind, last;
    int t[N], a[N], cnt[N], f[N];
    SAM()
    {
        ind = last = 1;
    }
    void init()
    {
        ind = last = 1;
        memset(len,0,sizeof len);
        memset(ch,0,sizeof ch);
        memset(fa,0,sizeof fa);
        memset(t,0,sizeof t);
        memset(a,0,sizeof a);
        memset(cnt,0,sizeof cnt);
        memset(f,0,sizeof f);
    }
    inline void extend(int id)
    {
        int cur = (++ ind), p;
        len[cur] = len[last] + 1;
        cnt[cur] = 1;
        for (p = last; p && !ch[p][id]; p = fa[p]) ch[p][id] = cur;
        if (!p) fa[cur] = 1;
        else
        {
            int q = ch[p][id];
            if (len[q] == len[p] + 1) fa[cur] = q;
            else
            {
                int tmp = (++ ind);
                len[tmp] = len[p] + 1;
                for(int i=0; i<26; i++) ch[tmp][i] = ch[q][i];
                fa[tmp] = fa[q];
                for (; p && ch[p][id] == q; p = fa[p]) ch[p][id] = tmp;
                fa[cur] = fa[q] = tmp;
            }
        }
        last = cur;
    }
    void calc()
    {
        memset(t, 0, sizeof t);
        for(int i=1; i<=ind; i++) t[len[i]]++;
        for(int i=1; i<=ind; i++) t[i]+=t[i-1];
        for(int i=1; i<=ind; i++) a[t[len[i]]--]=i;
        for(int i=ind; i>=1; --i) cnt[fa[a[i]]]+=cnt[a[i]];
        cnt[1] = 0;
    }
    void run(string str)
    {
        int p=1,l=0;
        for(int i=0;i<str.length();i++)
        {
            int c=str[i]-'a';
            if(ch[p][c])
            {
                p=ch[p][c];
                l++;
            }
            else
            {
                while(p&&ch[p][c]==0) p=fa[p];
                if(ch[p][c])
                {
                    l=len[p];
                    p=ch[p][c];
                    l++;
                }
                else
                {
                    p=1;
                    l=0;
                }
            }
            f[p]=max(f[p],l);
        }
    }
    long long solve()
    {
        long long ans=0;
        for(int t=ind;t>=1;--t)
        {
            int i=a[t];
            ans+=len[i]-max(f[i],len[fa[i]]);
            f[fa[i]]=min(len[fa[i]],max(f[fa[i]],f[i]));
        }
        return ans;
    }
} sam;

void solve()
{
    static int id = 0;

    int n;
    cin>>n;
    string s;

    vector <string> vec;

    sam.init();
    cin>>s;
    for(int i=0;i<s.length();i++) sam.extend(s[i]-'a');

    if(dbg)
    {
        for(int i=0;i<s.length();i++)
        {
            for(int j=i;j<s.length();j++)
            {
                string tmp;
                for(int k=i;k<=j;k++) tmp+=s[k];
                vec.push_back(tmp);
            }
        }
    }

    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>s;
        sam.run(s);

        if(dbg)
        {
            for(int i=0;i<vec.size();i++)
            {
                auto now=vec.begin()+i;
                if(s.find(*now)!=s.npos)
                {
                    vec.erase(now);
                    --i;
                }
            }
        }
    }

    sam.calc();
    cout<<"Case "<<++id<<": "<<sam.solve()<<endl;
    if(dbg)
    {
        for(int i=0;i<vec.size();i++)
        {
            int flag=0;
            for(int j=i+1;j<vec.size();j++)
            {
                if(vec[i]==vec[j]) flag=1;
            }
            if(flag)
            {
                vec.erase(vec.begin()+i);
                --i;
            }
        }
        cout<<"ans = "<<vec.size()<<endl;
    }
}

signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    int t;
    cin>>t;
    while(t--) solve();
}

/* Hack data
5 5
ccbbcbaabcccbabcbcaaaacabbaccccacaabcbbcbaabcccbabcbcaaaacabbaccccbaabcccbabcbcaaaacabbaccccbaabcccbabcbcaaaacabbacccacacaacabcbccbaabcabbbccaabbcbbcacabcaaacacabacbccbaacbcbcaac
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bbb
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*/