[ZJOI2008] 树的统计

Description

一棵树上有 (n) 个节点，编号分别为 (1) 到 (n)，每个节点都有一个权值 (w)。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作： I. CHANGE u t : 把结点 (u) 的权值改为 (t) II. QMAX u v: 询问从点 (u) 到点 (v) 的路径上的节点的最大权值 III. QSUM u v: 询问从点 (u) 到点 (v) 的路径上的节点的权值和。

Solution

LCT 维护链上信息即可

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int N = 1000000;

int n,m,val[N];

namespace lct
{
int top, q[N], ch[N][2], fa[N], rev[N];
int a[N], b[N], tag[N], siz[N];
inline void pushup(int x)
{
    a[0] = b[0] = siz[0] = 0;
    b[0] = -1e9;
    a[x] = a[ch[x][0]] + a[ch[x][1]] + val[x];
    b[x] = max(max(b[ch[x][0]],b[ch[x][1]]),val[x]);
    siz[x] = siz[ch[x][0]] + siz[ch[x][1]] + 1;
}
inline void pushdown(int x)
{
    if(rev[x])
    {
        rev[ch[x][0]]^=1;
        rev[ch[x][1]]^=1;
        rev[x]^=1;
        swap(ch[x][0],ch[x][1]);
    }
}
inline bool isroot(int x)
{
    return ch[fa[x]][0]!=x && ch[fa[x]][1]!=x;
}
inline void rotate(int p)
{
    int q=fa[p], y=fa[q], x=ch[fa[p]][1]==p;
    ch[q][x]=ch[p][x^1];
    fa[ch[q][x]]=q;
    ch[p][x^1]=q;
    fa[q]=p;
    fa[p]=y;
    if(y) if(ch[y][0]==q) ch[y][0]=p;
        else  if(ch[y][1]==q) ch[y][1]=p;
    pushup(q);
    pushup(p);
}
inline void splay(int x)
{
    q[top=1]=x;
    for(int i=x; !isroot(i); i=fa[i]) q[++top]=fa[i];
    for(int i=top; i; i--) pushdown(q[i]);
    for(; !isroot(x); rotate(x))
        if(!isroot(fa[x]))
            rotate((ch[fa[x]][0]==x)==(ch[fa[fa[x]]][0]==fa[x])?fa[x]:x);
}
void access(int x)
{
    for(int t=0; x; t=x,x=fa[x])
        splay(x),ch[x][1]=t,pushup(x);
}
void makeroot(int x)
{
    access(x);
    splay(x);
    rev[x]^=1;
}
int find(int x)
{
    access(x);
    splay(x);
    while(ch[x][0]) x=ch[x][0];
    return x;
}
void split(int x,int y)
{
    makeroot(x);
    access(y);
    splay(y);
}
void cut(int x,int y)
{
    split(x,y);
    if(ch[y][0]==x)
        ch[y][0]=0, fa[x]=0;
}
void link(int x,int y)
{
    makeroot(x);
    fa[x]=y;
    pushup(y);
}
int query(int x,int y)
{
    split(x,y);
    return a[y];
}
int querym(int x,int y)
{
    split(x,y);
    return b[y];
}
void modify(int p,int v)
{
    split(p,p);
    val[p]=v;
    pushup(p);
}
}

signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);

    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        lct::siz[i]=1;
    }
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int u,v;
        cin>>u>>v;
        lct::link(u,v);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int v;
        cin>>v;
        lct::modify(i,v);
    }

    cin>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        string str;
        cin>>str;
        int t1,t2;
        cin>>t1>>t2;
        if(str=="QMAX")
        {
            cout<<lct::querym(t1,t2)<<endl;
        }
        if(str=="QSUM")
        {
            cout<<lct::query(t1,t2)<<endl;
        }
        if(str=="CHANGE")
        {
            lct::modify(t1,t2);
        }
    }
}