[LOJ129] Lyndon 分解

Lyndon 串：(s) 的字典序严格小于 (s) 的所有后缀的字典序。

性质：Lyndon 串是它的所有循环同构中最小的一个。

近似 Lyndon 串：若 (s) 为 Lyndon 串，则 (xx....xx') 是近似 Lyndon 串，其中 (x') 是 (x) 的前缀。

Lyndon 分解：将一个串 (S) 分解为 (s_1s_2...s_k)，每一个串都是 Lyndon 串，且 (s_i ge s_{i+1})。

性质：Lyndon 分解是唯一的。对于两个 Lyndon 串 (s,t)，如果 (s<t)，则 (st) 是 Lyndon 串。

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用后缀数组求解 Lyndon 分解

每次找 (S) 最小的后缀 (S[i:])，则在 (S[:i]) 的 Lyndon 分解后面加上一项 (S[i:]) 就是答案。

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设原字符串为 (S) ，逐个加入字符，我们需要维护扫描的左端点 (l)，右端点 (r) 和当前区间 ([l,r]) 的 Lyndon 周期 (d)。

当 (s[r]<s[r-d]) 时，当前的近似 Lyndon 串即将结束，我们需要把它开头的那些完整的 Lyndon 串切下来，并且把最后剩余的一段重新处理，即令 (r=l+1,d=1)。

当 (s[r]>s[r-d]) 时，当前近似 Lyndon 串成为一个 Lyndon 串（它的 Lyndon 周期增大了），故 (d=r-l+1)。

当 (s[r]=s[r-d]) 时，新字符只是当前近似 Lyndon 串的延伸。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
string s;
signed main()
{
    cin>>s;
    int l=0,r=1,d=1;
    s+='';
    while(s[l])
    {
        if(s[r]<s[r-d])
        {
            while(l+d<=r) l+=d, cout<<l<<" ";
            r=l,d=1;
        }
        else if(s[r]>s[r-d])
        {
            d=r-l+1;
        }
        ++r;
    }
}