[CF1437E] Make It Increasing

Description

给定一个数列，其中一些元素固定，另一些元素可以修改。要求修改最少的元素使得这个序列变成严格单增的序列。

Solution

首先通过 (a_i leftarrow a_i-i) 将原序列变为非严格单增的序列。

固定元素将原序列分割成了若干段，每段内求一下 LCS，剩下的就是需要移动的。注意，如果超出了左右两侧的固定元素限制的值域，那么这个元素也必须被移动。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define int long long 
const int N = 1000005;

int n,a[N],b[N],m;

signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i], a[i]-=i;
    for(int i=1;i<=m;i++) cin>>b[i];
    a[0]=-1e9; a[n+1]=1e9; b[m+1]=n+1;
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=m+1;i++)
    {
        int l=b[i-1],r=b[i];
        if(a[l]>a[r]) ans=-1e18;
        else 
        {
            vector <int> f;
            for(int j=l+1;j<r;j++)
            {
                if(a[l]<=a[j] && a[j]<=a[r])
                {
                    auto p=upper_bound(f.begin(),f.end(),a[j]);
                    if(p!=f.end()) *p=a[j];
                    else f.push_back(a[j]);
                }
            }
            ans+=r-l-1-f.size();
        }
    }
    cout<<max(-1ll,ans)<<endl;
    return 0;
}