Description
给定一个序列,可以进行若干次操作,每次将一个数调到开头或者调到最后。求将序列排序的最小次数。保证序列中数字互不相同。
Solution
先离散化成排列,然后发现,不动的数就是原排列中的最长连续上升子序列。
充分性是显然的。
考虑必要性,对于任意一种操作方案,那些没有被操作的数必然会构成原排列中的最长连续上升子序列,因为这些数没被移动他们最后必然是连在一起的。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int N = 5005;
int n,a[N],f[N];
void solve()
{
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
map <int,int> mp;
for(int i=1;i<=n;i++) mp[a[i]]++;
int ind=0;
for(auto it=mp.begin();it!=mp.end();it++)
{
it->second=++ind;
}
for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=mp[a[i]];
for(int i=1;i<=n;i++)
{
f[i]=1;
for(int j=1;j<i;j++)
{
if(a[j]==a[i]-1) f[i]=max(f[i],f[j]+1);
}
}
cout<<n-*max_element(f+1,f+n+1)<<endl;
}
signed main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
int t;
cin>>t;
while(t--) solve();
}