[CF1446B] Catching Cheaters

Description

给定两个串 (s,t)，长度 (le 5000)，求对所有 (s) 的子串 (p) 和 (t) 的子串 (q)，(4LCS(p,q)-|p|-|q|) 的最大值。LCS 指最长公共子序列。

Solution

设 (f[i][j]) 表示 (s) 考虑到第 (i) 个字符，(t) 考虑到第 (j) 个字符，两个前缀中所存在的 LCS 的最大长度。

转移时主要结合一下 LCS 与最大子段和的思想，即 if(s[i]==t[j]) f[i][j]=max(f[i-1][j-1],0ll)+2;else f[i][j]=max(f[i][j-1],f[i-1][j])-1;

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define int long long 
const int N = 5005;

int f[N][N];
char s[N],t[N];
int n,m;

signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);

    cin>>n>>m>>s+1>>t+1;
    
    int ans=0;

    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            if(s[i]==t[j]) f[i][j]=max(f[i-1][j-1],0ll)+2;
            else f[i][j]=max(f[i][j-1],f[i-1][j])-1;
            ans=max(ans,f[i][j]);
        }
    }

    cout<<ans<<endl;
}