[CF1333D] Challenges in school №41

[CF1333D] Challenges in school №41 - 逆序对,冒泡排序

Description

给定一个含 L,R 的序列，一次操作可以将若干个相邻 R,L 对翻转，问能否通过恰好 (k) 轮操作完成整个翻转过程。

Solution

题目给出的交换方法很容易想到冒泡排序。

最大答案等于逆序对数，这个可以 (O(n)) 求出，最小答案不太好求。

每次先统计出逆序对数 x，然后暴力去做一轮冒泡，但是冒泡的次数上限是 x-k。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define int long long

int n, k;

int calc_n_inv(vector<int> a)
{
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++)
        for (int j = n - 1; j > 0; j--)
            if (a[j - 1] > a[j])
                swap(a[j], a[j - 1]), ++ans, j--;
    return ans;
}

signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);

    cin >> n >> k;
    vector<int> a(n);
    string str;
    cin >> str;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        char t;
        t = str[i];
        a[i] = t == 'L' ? 0 : 1;
    }

    int x = calc_n_inv(a);

    vector<vector<int>> record;

    int cnt = 0;

    while (x && k && x > k)
    {
        ++cnt;
        if (cnt > 2 * n)
            break;
        k--;
        vector<int> cur;
        for (int i = 1; i < n && x > k; i++)
        {
            if (a[i] < a[i - 1])
            {
                swap(a[i], a[i - 1]);
                cur.push_back(i);
                i++;
                x--;
            }
        }
        if (cur.size() == 0)
        {
            cout << -1;
            return 0;
        }
        record.push_back(cur);
    }

    while (x && x == k)
    {
        for (int i = 1; i < n; i++)
        {
            if (a[i] < a[i - 1])
            {
                swap(a[i], a[i - 1]);
                record.push_back(vector<int>(1, i));
                i++;
                x--;
                k--;
            }
        }
    }

    stringstream ss;

    if (k || x)
    {
        ss << -1 << endl;
    }
    else
    {
        for (const auto &vec : record)
        {
            ss << vec.size() << " ";
            for (const auto &i : vec)
                ss << i << " ";
            ss << endl;
        }
    }
    cout << ss.str();
}
``