[CF1110D] Jongmah

[CF1110D] Jongmah

Description

你手上有 (n) 个麻将，每个麻将上有一个在 (1) 到 (m) 范围内的整数 (a_i)。为了赢得游戏，你需要将这些麻将排列成一些三元组，每个三元组中的元素是相同的或者连续的。请求出你最多可以形成多少个三元组。

Solution

连续三元组的数目在少于三个时才是必要的，大于等于三个时可以直接用相同三元组代替

因此设 (f[i][j][k]) 表示考虑完了 ([1,i]) 的牌并且也可能使用过 (i+1,i+2) 的牌，((i-1,i,i+1)) 的组合有 (j) 个，((i,i+1,i+2)) 的组合有 (k) 个，此时的最大三元组数是多少

这一次做完以后，i 就彻底不能用了，因此我们要在这里判断 i 是否够用，如果不够用则这种状态直接非法，如果够用就转移

(f[i-1][j][k] + frac {a[i]-j-k-l} 3 + l -> f[i][k][l], ext{if} j+k+l le a[i])

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define int long long

const int N = 1e6 + 5;

int f[N][3][3], a[N], n, m;

signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);

    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        int x;
        cin >> x;
        a[x]++;
    }

    for (int i = 1; i <= m; i++)
        for (int j = 0; j < 3; j++)
            for (int k = 0; k < 3; k++)
                for (int l = 0; l < 3; l++)
                {
                    if (a[i] >= j + k + l)
                    {
                        f[i][k][l] = max(f[i][k][l], f[i - 1][j][k] + (a[i] - j - k - l) / 3 + l);
                    }
                }

    int ans = f[m][0][0];

    cout << ans << endl;
}