[CF1285D] Dr. Evil Underscores

[CF1285D] Dr. Evil Underscores - 分治,dp

Description

给定一个长度为 n 的整数序列 a，找到一个自然数 x 使得 max(ai xor x) 最小。输出这个最小值。

Solution

做一个 trie 树上的 dp

对于 trie 树上每个节点，设 (f[p]) 表示这个节点子树内所有 x 选择的最小值

如果 trie 树某个结点的两个孩子有一个为空，那么我们显然会从非空的那一边转移

否则，我们在两边计算出的结果中取最小值

实际上我们只要模拟分治过程就可以了，没必要真的建立 trie 树

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int solve(vector<int> a, int k)
{
    if (k < 0)
        return 0;
    if (a.size() == 0)
        return 0;
    vector<int> ch[2];
    for (auto i : a)
        ch[(i >> k) & 1].push_back(i);
    if (ch[0].size() == 0)
        return solve(ch[1], k - 1);
    if (ch[1].size() == 0)
        return solve(ch[0], k - 1);
    return min(solve(ch[0], k - 1), solve(ch[1], k - 1)) + (1 << k);
}

signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> a;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        int x;
        cin >> x;
        a.push_back(x);
    }
    cout << solve(a, 30) << endl;
}