[CF1415D] XOR-gun

[CF1415D] XOR-gun

Description

给定一个长度为 N 的不下降序列，每次操作可以选择相邻的两个数，将这两个数替换成它们按位异或的结果。现在想要破坏序列的不降性质，求最少操作次数。

Solution

普遍来说，操作相邻两个区间 ([l,x] [x+1,r]) 可以完成任务，所以在 n 较小时可以枚举，这样至少操作两次

当然，有些情况下，只需要一次操作

性质：连续三个数的 highbit 相同，那么我们可以直接操作这三个数中的前两个

而 n>60 时，一定能找到连续相同的三个

具体到实现上，判断 highbit 其实有点麻烦，我们可以直接对连续的三个数尝试操作即可

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define int long long
const int N = 1e6 + 5;

int n;
int a[N];

signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);

    cin >> n;

    for (int i = 1; i <= n; i++)
        cin >> a[i];

    int ans = 1e9;

    for (int i = 2; i < n; i++)
    {
        int t = a[i - 1] ^ a[i];
        if (t < a[i - 2] || t > a[i + 1])
        {
            ans = 1;
        }
    }

    for (int i = 1; i <= n; i++)
        a[i] ^= a[i - 1];

    if (n < 66)
        for (int l = 1; l <= n; l++)
        {
            for (int r = l + 1; r <= n; r++)
            {
                for (int k = l; k < r; k++)
                {
                    if ((a[l - 1] ^ a[k]) > (a[k] ^ a[r]))
                        ans = min(ans, r - l - 1);
                }
            }
        }

    cout << (ans > 1e8 ? -1 : ans) << endl;
}