[CF1483A] Basic Diplomacy

[CF1483A] Basic Diplomacy - 构造

Description

有 (n) 个朋友和 (m) 天假期，每天他会选一个朋友和他一起玩团队游戏。而每天只有特定的朋友能和他玩。如果一个朋友被选了 (leftlceildfrac{m}{2} ight ceil) 次，别的朋友就会吃醋。问是否存在一种方案使得没有朋友吃醋。

Solution

扫两轮，同时记录每个人的使用次数

第一轮只定下所有只能选一个人的天

第二轮定剩下的，每次随便找一个还有剩余使用次数的人

如果无解，那么一定是在第一轮中超标，第二轮中不可能导致超标，因为不可能有两个人同时超标的情况出现

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define int long long

void solve()
{
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    vector<vector<int>> g(m + 2);
    for (int i = 1; i <= m; i++)
    {
        int siz;
        cin >> siz;
        for (int j = 0; j < siz; j++)
        {
            int x;
            cin >> x;
            g[i].push_back(x);
        }
    }
    vector<int> seq(m + 2), cnt(n + 2);
    for (int i = 1; i <= m; i++)
    {
        if (g[i].size() == 1)
        {
            seq[i] = g[i][0];
            cnt[seq[i]]++;
            if (cnt[seq[i]] > (m + 1) / 2)
            {
                cout << "NO" << endl;
                return;
            }
        }
    }
    for (int i = 1; i <= m; i++)
    {
        if (seq[i])
            continue;
        int now = 0;
        for (int j = 0; j < g[i].size(); j++)
        {
            now = g[i][j];
            if (cnt[now] >= (m + 1) / 2)
                continue;
            break;
        }
        seq[i] = now;
        cnt[now]++;
    }
    cout << "YES" << endl;
    for (int i = 1; i <= m; i++)
        cout << seq[i] << " ";
    cout << endl;
}

signed main()
{
    int t;
    cin >> t;

    while (t--)
    {
        solve();
    }
}