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  • [CF1497C2] k-LCM (hard version)

    [CF1497C2] k-LCM (hard version) - 构造

    Description

    给定一个整数 (n),请找到 (k) 个和为 (n) 的正整数 (a_1,a_2,dots,a_k),使得 (operatorname{lcm}{a_1,a_2,dots,a_k}leqslant dfrac n2)

    (t) 组数据,(1leqslant tleqslant 10^4)(3leqslant nleqslant 10^9)(3leqslant kleqslant n)。保证所有 (t) 组数据中 (sum kleqslant 10^5)

    Solution

    首先关于 easy version 也就是 (k le 3) 的情况,很容易 YY 出各种奇怪的做法

    hard version 可以这样转化到 easy version:将 (n) 拆成 (n-k+3)(k-3)

    前面一部分按 easy version 的方法做

    后面一部分直接拆成一堆 (1)

    #include <bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    
    #define int long long
    
    signed main()
    {
        ios::sync_with_stdio(false);
        int t;
        cin >> t;
        while (t--)
        {
            int n, k;
            cin >> n >> k;
            if (k == 3)
            {
                if (n & 1)
                    cout << 1 << " " << n / 2 << " " << n / 2 << endl;
                else if (n % 4)
                    cout << 2 << " " << (n - 2) / 2 << " " << (n - 2) / 2 << endl;
                else
                    cout << n / 4 << " " << n / 4 << " " << n / 2 << endl;
            }
            else
            {
                int _n = n - k + 3;
                for (int i = 1; i <= k - 3; i++)
                    cout << 1 << " ";
                {
                    int n = _n;
                    if (n & 1)
                        cout << 1 << " " << n / 2 << " " << n / 2 << endl;
                    else if (n % 4)
                        cout << 2 << " " << (n - 2) / 2 << " " << (n - 2) / 2 << endl;
                    else
                        cout << n / 4 << " " << n / 4 << " " << n / 2 << endl;
                }
            }
        }
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/mollnn/p/14580406.html
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