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  • [CF1396C] Monster Invaders

    [CF1396C] Monster Invaders - dp

    Description

    (n) 层关卡,每层有 (a_i) 个小怪((1) 血)和 (1) 个老怪((2) 血)。 有三种武器:(1) 武器每次攻击耗时 (r_1),可以攻击一个怪 (1) 血;(2) 武器每次攻击耗时 (r_2),可以攻击一层每个怪 (1) 血;(3) 武器每次攻击耗时 (r_3),可以杀死一个怪。当一次攻击伤害了老怪但是没有杀死他时,玩家会被迫移动至相邻的层;也可以主动移至相邻的层。刚开始时在 1 层,每次移动耗时 d,求最后杀死所有怪的最少耗时(不一定要在 n 层结束)。

    Solution

    关键是状态的设计

    (f[i][0/1]) 表示打了前 (i) 层,前 (i-1) 层已经搞定,第 (i) 层搞定或者剩下老怪一口血的最小用时

    转移的时候枚举几种走法,代价构成包括:打本层,本层扫尾,上层扫尾,切换

    #include <bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    
    #define int long long
    
    const int N = 1e6 + 5;
    
    int n, c1, c2, c3, d;
    int f[N][2], a[N];
    
    signed main()
    {
        ios::sync_with_stdio(false);
    
        cin >> n >> c1 >> c2 >> c3 >> d;
    
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            cin >> a[i];
    
        f[1][0] = c1 * a[1] + c3;
        f[1][1] = min(c2, c1 * a[1] + c1);
    
        for (int i = 2; i <= n; i++)
        {
            int tc2 = min(c2, c1 * a[i] + c1);
            f[i][0] = f[i][1] = 1e18;
            f[i][0] = min(f[i][0], f[i - 1][0] + d + c1 * a[i] + c3);
            f[i][0] = min(f[i][0], f[i - 1][1] + d + c1 * a[i] + c3 + d + c1 + d);
            f[i][0] = min(f[i][0], f[i - 1][1] + d + tc2 + d + c1 + d + c1);
            f[i][1] = min(f[i][1], f[i - 1][0] + d + tc2);
            f[i][1] = min(f[i][1], f[i - 1][1] + d + tc2 + d + c1 + d);
        }
    
        cout << min(f[n][0], f[n - 1][1] + d + c1 * a[n] + c3 + d + c1) << endl;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/mollnn/p/14647911.html
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